Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Phasenverschiebungen in EqualizerAPO/IIR-Filtern
Irgendwie bin ich in letzter Zeit öfter drüber gestolpert ..... wie ist das eigentlich mit den Phasenverschiebunngen in EqualizerAPO und ähnlichen DSPs, die "nur" IIR Filter können. Am besten mal wirklich ausprobieren und messen dachte ich mir.
Wie misst man das? Mit einem LOOPBACK Kabel an der Soundkarte Eingang und Ausgang verbinden und mit ARTA eine Zweikanalmessung machen. Der Trick ist dann, das man die DSP Filter nur auf einem Kanal einsetzt. Der andere Kanal wird einfach durchgereicht als Referenz für die Phase.
Ergebniss:
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1427&pictureid=25840
======== Equalizer APO Konfiguration =========
Copy: L=0 R=0 C=0 SUB=0 RL=0 RR=0 SL=L SR=R
Channel: SR
# Ein Peak
Filter: ON PK Fc 1000 Hz Gain 20 dB Q 10
# Ein Hochpass
Filter: ON HPQ Fc 100 Hz Q 0.7071
Zum Beispiel ist bei Linkwitz-Riley vierter Ordnung fr1=fr2 und Q1=Q2=0,7
#Und dank Grasso :ok::danke:weiss ich jetzt auch, dass das hier ein LR vierter Ordnung ist :D.
Also um genau zu sein, ein Hochpass und ein Tiefpass. Man sieht auch schön, dass sich die beiden trotz Phasenverschiebung perfekt wieder zusammenaddieren
Copy: RR=SR
Filter: ON LPQ Fc 5000 Hz Q 0.7071
Filter: ON LPQ Fc 5000 Hz Q 0.7071
Channel: RR
Filter: ON HPQ Fc 5000 Hz Q 0.7071
Filter: ON HPQ Fc 5000 Hz Q 0.7071
Copy: SR=RR+SR
Phasenverschiebungen hängen vom Delay ab. Messt mal die Phase von ein und demselben Lautsprecher in verschiedenen Entfernungen.
Phasenverschiebungen hängen vom Delay ab. Messt mal die Phase von ein und demselben Lautsprecher in verschiedenen Entfernungen.
Ja ..... eine Phasenverschiebung bezieht sich immer auf eine Referenz. Nehme ich die Schallwand als Referenz, verschiebt sich die Phase dazu mit jedem Millimeter weiter weg. Mit der Artamessbox ist der Referenzpunkt das Signal, was aus dem Verstaerker zum Lautsprecher geht. Das Mikro misst dann das phasenverschobene Signal vom Lautsprecher. Da geht ein:
- Phasenverschiebung in der Weiche
- durch die Lautsprecher
- der Weg vom Lautsprecher zum Mikro.
Ich meine .... wenn man den ersten Marker auf den Beginn des ersten Impulses setzt, dann misst Arta die Phase als waere das Mikro direkt auf der Schallwand und dann ist die Entfernung (Lautspreche->Mikro) egal.
Ich habe hier als Referenz das "Eingangssignal" zum DSP und die Phasenverschiebung des Ausgangssignals in Relation dazu. Oder habe ich Dich nicht verstanden.
Ich finde es gut, daß Du das ansprichst, Michael.
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1427&pictureid=25840
Kann es sein, daß Deine Meßsoftware automatisch mittelt, Michael? Denn die angezeigte Phase kommt mir beim 1KHz-Grat zu flach vor. Das müßte zackiger sein. Die Phase ist die Ableitung, also die Ursache der Amplitude, und die Amplitude das Integral, also die Folge der Phase. Wenn man die Amplitude mittelt, dann mittelt man die Phase noch viel stärker, weil man den Grund verschleiert.
Kann es sein, daß Deine Meßsoftware automatisch mittelt, Michael?
Gut erkannt. Ganz oben im Bild steht "1/6 oct", das sollte ein Hinweis sein. ARTA kann auch ungeglättet, denke ich.
Die Phase ist die Ableitung, also die Ursache der Amplitude, und die Amplitude das Integral, also die Folge der Phase.
Kaum lobt man ihn, kommt so ein Brüller.
Ja Michael,
das solltest Du nicht so glauben wie mit den LR4 Filtern.
Der (Amlplituden-)Frequenzgang ist das Betragsverhältnis zwischen Ausgangs- und Eingangsignal bei der jeweiligen Frequenz.
Der Phasen-(Frequenz-)gang ist die Phasenverschiebung zwischen Ausgangs- und Eingangssignal bei der jeweiligen Frequenz.
Die Gruppenlaufzeit ist dann die Ableitung des Phasenganges phi(omega) nach der Kreisfrequenz omega = 2*pi*f
Viele Grüße,
Christoph
Ich werde heute abend nochmal messen mit verschiedenen Glaettungen und verschiedenen PEQ-Filtern.
Aber ich glaube auch nicht, dass Arta den (Amplituden-)Frequenzgang benutzt um daraus die Phase abzuleiten/herzuleiten. Ableitung sicher nicht, stimmt ja schonmal offensichtlich nicht wenn es um die Phase geht fuer die "Weiche" an der Trennfrequenz. Gerader Frequenzgang .... aber ordentlich Phasenverschiebung. Aber ich glaube Grasso wollte hier was anderes aussagen.
Arta hat beide Signale und kann durch Vergleich direkt die Phasenbeziehung ermitteln.
JFA und Fosti, man spricht von differenzieren, wenn man mathematisch eine Funktion ableitet, oder wenn man im allgemeinen Sprachgebrauch dort, wo kaum ein Unterschied zu sehen ist, doch einen Unterschied machen will. Man differenziert im allgemeinen Sprachgebrauch also, um die Wichtigkeit eines Details hervorzuheben. Und wichtig kann es nur sein, weil es einen bestimmten Grund hat, den man herausfinden will oder schon kennt. Daß man mit Frequenzweichen höherer Ordnung auch nicht-minimalphasige Systeme aufbauen kann, bei denen die Differenzierung in die Irre führt, ist eine andere Sache.
...... Die Phase ist die Ableitung, also die Ursache der Amplitude, und die Amplitude das Integral, also die Folge der Phase. Wenn man die Amplitude mittelt, dann mittelt man die Phase noch viel stärker, weil man den Grund verschleiert.
JFA und Fosti, man spricht von differenzieren, wenn man mathematisch eine Funktion ableitet, oder wenn man im allgemeinen Sprachgebrauch dort, wo kaum ein Unterschied zu sehen ist, doch einen Unterschied machen will. Man differenziert im allgemeinen Sprachgebrauch also, um die Wichtigkeit eines Details hervorzuheben. Und wichtig kann es nur sein, weil es einen bestimmten Grund hat, den man herausfinden will oder schon kennt. Daß man mit Frequenzweichen höherer Ordnung auch nicht-minimalphasige Systeme aufbauen kann, bei denen die Differenzierung in die Irre führt, ist eine andere Sache.
Uli,
kannst Du Dich bitte klar ausdrüclen?! Das weiter oben ist falsch, wie Du den Zusammenhang zwischen Amplitude und Phase mittels Integrieren/Differenzieren erklärst bzw. Ursache und Wirkung.
Und Dein letztes Postist komplett inhaltslos.
Viele Grüße,
Christoph
Nein nein nein. Eine Wechselspannung aendert, wechselt ihren Momentanwert. Diese Aenderung, gleichbleibende Frequenz vorausgesetzt, wird durch die Phase ausgedrueckt. Ohne diese Aenderung waere es Gleichspannung, die keinen momentanen sondern einen ewigen Wert hat. Die Phase ist die Ableitung der Amplitude nach der Frequenz, ausser wenn Fosti einen Allpass baut.
,,,,Die Phase ist die Ableitung der Amplitude nach der Frequenz,....
Nochmal: Nein!
Eigentlich muss man das als "Gesamtkunstwerk" so stehen lassen:
Nein nein nein. Eine Wechselspannung aendert, wechselt ihren Momentanwert. Diese Aenderung, gleichbleibende Frequenz vorausgesetzt, wird durch die Phase ausgedrueckt. Ohne diese Aenderung waere es Gleichspannung, die keinen momentanen sondern einen ewigen Wert hat. Die Phase ist die Ableitung der Amplitude nach der Frequenz, ausser wenn Fosti einen Allpass baut.
Also ich bin ja schon reichlich muede ......ich gehe jetzt gleich schlafen. Aber ich habe noch was, da koennt ihr den Rest der Nacht noch diskutieren ...:D:p
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1427&pictureid=25849
Soweit ....so gut. Ich wollte einfach noch wissen wie sich das Q bei diesen PEQ Filtern auf den Phasenverlauf auswirkt.
Und dann dachte ich noch .... probierst Du mal aus, wie sich die Aenderung der Glaettung sich auf die dargestellte Phase auswirkt. Grasso meinte ja, dass die quasi mitgeglaettet wird, weil die aus der Amplitude abgeleitet wird. Ich konnte mir das nicht vorstellen.
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1427&pictureid=25850
Upsss ... Grasso hat recht? :D .... Vielleicht liegt es an den noch nicht klar formulierten Randbedingungen?
Die Phase ist die Ableitung der Amplitude nach der Frequenz
Kannst Du dazu mal bitte die zugehörige Mathematik aufschreiben?
Oder versuchst Du weiterhin etwas mathematisches mit Begriffen aus der Germanistik erklären?
...Upsss ... Grasso hat recht? :D .... ...
Nein, das passt noch nicht einmal von den Einheiten!
Auch rein von den Zahlenwerten passt es nicht. Was meinst Du, was von dem Grasso'schen Phasengang überbleibt, je höher die Frequenz wird, wenn er die Amplitude nach der Frequenz ableiten will....so gut wie nix.
Die Berechnung des Phasengangs nach der Grasso'schen Methode ist Unsinn.
Also ich verstehe noch nicht genug um zu behaupten, ich wuesste was richtig ist.
Hier steht:
https://de.wikipedia.org/wiki/Minimalphasensystem
"......Nicht-Minimalphasige Systeme können stets in einen minimalphasigen Anteil und einen Allpass zerlegt werden, was zur besseren Betrachtung des Systems ........ führen kann."
https://de.wikipedia.org/wiki/Allpassfilter
" ....... Ein Allpassfilter, auch nur Allpass genannt, ist ein elektrisches Filter, das im Idealfall für alle Frequenzen einen konstanten Betragsfrequenzgang aufweist, während die Phasenverschiebung von der Frequenz abhängt. ..."
Mein erstes Beispiel mit der LR4 "Weiche" ist dann wohl ein klassisches Beispiel fuer einen Allpass. Eine Beziehung zwischen Frequenzgang und Phase besteht nicht!
Fuer ein Minimalphasensystem (und nur fuer dieses!).... Und meine PEQ Filter sind wohl minimaphasig .....scheint es so zu sein, das eine mathematische Beziehung zwischen Frequenz und Phase besteht. Man kann dann also wohl aus dem Amplitudenfrequenzgang die Phase herleiten/ableiten (Ich kann dass nicht!).
Nun ist es augenscheinlich so, dass dieser Zusammenhang zwischen Frequenz und Phase in meinen letzten Messungen mich schon sehr an eine mathematisch Ableitungsfunktion erinnert.
....... Eine Beziehung zwischen Frequenzgang und Phase besteht nicht!....
Es besteht ein unbezweifelbarer Zusammenhang zwischen Amplitude und Phase, welche beide mit der Impuls- oder Sprungantwort im Zetbereich verknüpft sind und sich ineinenander umrechnen lassen.
Amplituden- UND Phasengang <--> Impulsantwort (eindeutig!)
oder
Amplituden- UND Phasengang <--> Sprungantwort (eindeutig!)
....... Nun ist es augenscheinlich so, dass dieser Zusammenhang zwischen Frequenz und Phase in meinen letzten Bildern mich schon sehr an eine mathematisch Ableitungsfunktion erinnert.....
Nein! Hast Du mein letztes Post nicht gelesen?! Obwohl ich das weiss, habe ich mir gestern noch den Spaß der Grasso'schen Ableitungstheorie gegönnt, wo ich schon mal dabei war: http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/showpost.php?p=174635&postcount=36 :D
Die Grasso'sche Phase sieht dann so aus:
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1431&pictureid=25855
Wobei die "richtige" wie oben verlinkt so aussieht:
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1431&pictureid=25852
Wie sich das Auge täuschen lässt ;)
Zumindestens sind wir nicht die ersten Bekloppten, die das diskutieren. Und da gibt es auch noch andere Anhaenger von "Grasso's Theorie".
http://www.pa-forum.de/phpBB/viewtopic.php?p=97117&sid=8e162bcc664533b688abeace8e12091b
An die Diskussion musst ich auch gestern abend vorm einschlafen noch denken ....
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/showpost.php?p=174635&postcount=36
:prost:
Hast Du gesehen, dass ich meinen Beitrag um die Grasso'sche Phase ergänzt habe?
Viele Grüße,
Christoph
Das muss ich mir noch in Ruhe ansehen. Spontan verstehe ich erstmal nicht was mir das sagen soll.
Kann es sein, dass diese ganze Diskussion aus der Doppeldeutigkeit des Wortes "Ableitung" entsteht? Du sagst ja selbst, dass es wohl eine mathematische Herleitung/Ableitung der Phase aus der Frequenz gibt (wohl nur fuer minimalphasig Filter)
Vom HoehrenSagen aus kompetenter Quelle weiss ich, das REW keine Zweikanalmessung macht, aber die Phase aus der Frequenzgang herleitet/ableitet, da Lautsprecher "minimalphasig" sind.
ARTA macht den Umweg ueber die Zweikanalmessung also vermutlich um auch nicht minimalphasige Filter messen zu koennen.
nailhead
18.02.2016, 10:04
Du sagst ja selbst, dass es wohl eine mathematische Herleitung/Ableitung der Phase aus der Frequenz gibt (wohl nur fuer minimalphasig Filter)
Sucht ihr die Hilbert-Transformation?
Jedes harmonische (= einfrequent und sinusförmig) Signal lässt sich durch seine Amplitude u_dach, Phase phi (=Bezug zum Ursprung) und seine (Kreis-)Frequenz w charakterisieren: u(t) = u_dach * sin(w*t + phi)
Gebe ich auf ein lineares System (idealer klirrfreier LS) ein harmonisches Eingangs-Signal, kann ich ein harmonisches Ausgangssignal messen, welches dann dieselbe Frequenz aber unter Umständen einen anderen Betrag u_a_dach (Amplitude) und Phase phi_a in Bezug auf das Eingangsignal hat: u_a(t) = u_a_dach * sin (w*t + phi_a)
Mache ich das für alle Frequenzen von 20 Hz bis 20 kHz erhalte ich einen Amplituden- und Phasenfrequenzgang. Diese Überlagerung darf ich machen, weil wir das System als linear (und zeitunabhängig) unterstellen (nennt sich Helmhotz'scher Überlagerungssatz).
Mathematisch*) geht das, indem ich das Zeitverhalten f(t) (Impuls- oder Sprungantwort) in den Frequenzbereich f(j*w) transformiere und dann die erhaltene komplexwertige (j) Funktion im Frequenzbereich nach Betrag und Phase aufsplitte. Man könnte auch nach Real- und Imaginärteil aufsplitten, das sagt uns nur nix.
*) Die Herleitung lassen wir hier lieber sein, das kann der geneigte Interessent in Fachbüchern z.B. über Systemtheorie nachlesen.
EDIT: Der Phasengang ist dann der Winkel des Ausgangssignals minus dem Winkel des Eingangssignals: phi_a - phi
Kripston
18.02.2016, 10:18
Hallo,
Vom HoehrenSagen aus kompetenter Quelle weiss ich, das REW keine Zweikanalmessung macht, aber die Phase aus der Frequenzgang herleitet/ableitet, da Lautsprecher "minimalphasig" sind.
wird wohl so sein, ist wohl auch bei ATB so (daher haben Messungen von Mehrwegern in ATB auch immer so schöne Phasenverläufe)
Diese berechneten Phasenverläufe kann man schon in Simuprogs zur Weichenberechnung verwenden, benötigt dann aber IMMER auch den individuellen SEO-Versatz der Treiber.
Bei einer Zweikanalmessung ist das schon beinhaltet und man kann die Messungen unmittelbar in den Progs verwenden.
Gruß
Peter Krips
Ich habe mit REW noch nicht gearbeitet, aber laut Beschreibung soll die Differenzierung von Minimal- und nicht Minimalphasenbereichen möglich sein:
http://www.roomeqwizard.com/help/help_en-GB/html/minimumphase.html
http://rew-wiki.de/index.php?title=Frequenzgang_und_Phase
Man braucht keine Zweikanalmessung um die Phase zu berechnen. Aus der Impulsantwort geht das immer.
Die "Systemphase" ist in beiden Fällen von der "Laufzeit"-Phase überlagert. Mit ein wenig List und Tücke lassen sich beide voneinander trennen.
Kannst Du dazu mal bitte die zugehörige Mathematik aufschreiben?
Oder versuchst Du weiterhin etwas mathematisches mit Begriffen aus der Germanistik erklären?Mit Geometrie und einfacher Algebra kommt man schon weit:
In minimalphasigen Systemen ist der Phasenfrequenzgang die Steigung des Pegelfrequenzgangs, sofern Pegel und Frequenz logarithmisch dargestellt werden. Im Durchlaßbereich eines Hochpasses ist der Pegel konstant, also die Phase null. Im Sperrbereich steigt der Pegel p mit reiner natürlicher Potenz, also p=(k)f, p=(k)f^2 ... oder p=(k)f^n für n-te Filterordnung. Eine reine natürliche Potenzfunktion ist in doppelt-logarithmischer Darstellung eine mehr oder weniger schief liegende Gerade, besitzt also eine konstante Steigung. K kann man ignorieren, weil sie einen frequenzunabhängigen Verstärkungsfaktor darstellt. Also ist die Phase im Sperrbereich konstant.
Eine Verdoppelung des Pegels je Oktave entspricht einer Phasendrehung von Pi/2, eine Vervierfachung einer Phasendrehung von Pi, eine Verachtfachung einer von 3/2Pi, und so weiter.
(Der mathematische Trick ist, daß der Logarithmus aus einer Multiplikation eine Addition macht. Eine lineare Funktion ist in doppelt-logarithmischer Darstellung immer noch linear, denn wenn y=x dann log(y)=log(x). Eine reine natürliche Potenzfunktion auch, nur daß sich im Vergleich zur Linearfunktion die Steigung verändert.)
*seufz*
https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_phase#Relationship_of_magnitude_response_t o_phase_response
Ja, es kommt ein Integral drin vor. Das war es aber auch schon.
Das Thema im erweiterten Sinne ist, wie man in minimalphasigen Systemen aus der üblichen grafischen Darstellung des Amplitudenfrequenzgangs die Phase ableiten kann. Das habe ich gezeigt wenn auch nicht streng bewiesen. Also was wollt ihr? Nerven oder sticheln?
Toll. Du hast die Approximation des Frequenzganges durch Geraden (Asymptoten) entdeckt.
Deine frühere Aussage, dass die Phase die Ableitung der Amplitude ist, bleibt dennoch falsch.
Fosti wird dafür besoldet, Maschinen berechenbar zu machen. Zu unrecht? Daß auch JFA mauert, ist verständlicher, arbeitet er doch für ein privates Unternehmen. Hier ist aber eine Grenze erreicht.
Ich versuche Euch zu erklären, wie ihr zum Beispiel aus den Pegelfrequenzgängen der einzelnen Weichenzweige den Phasenfrequenzgang des kompletten Lautsprechers ableiten könnt. Die Phase ist spätestens dann wichtig, wenn man verschiedene Konstruktionen zusammen laufen lassen will, zum Beispiel andere Front- als Surroundlautsprecher, und bei Subwoofern.
Wie meinen?
Was Du da zuletzt von Dir gegeben hast, ist ja nichts neues. Trotzdem ist die Phase nicht die Ableitung der Amplitude, weder im Zeit- noch im Bildbereich.
Soll eine Flanke von +6dB/Oktave eine Steigung von 1 haben. Dann hat eine von +12dB/Oktave eine von zwei. Im ersten Falle beträgt die Phasendrehung Pi/2, im zweiten Pi. Bei +18dB/Oktave sind es 3Pi/2. Für Punkte dazwischen ist auch die Phase dazwischen, es gibt also Stetigkeit. Das sieht sehr nach Ableitung aus. Wenn Du es anders siehst, dann beweise es.
sonicfury
03.05.2016, 10:58
Bratwürste mit Speck ummantelt sind lecker.
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