Vergleich verschiedener Waveguidekonturen

[Troy]

Vorweg: Ich war mir am Anfang nicht sicher, ob es sich lohnt einen eigenen Thread dafür aufzumachen oder es in diesen (http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/showthread.php?t=14139) zu integrieren, aber nachdem es nun doch etwas umfangreicher geworden ist und dort das Thema sich schon etwas weiter entwickelt habe, mache ich nun doch einen eigenen auf. Wenn das nicht passt, möge man den Beitrag bitte verschieben.

Nun zum Thema! Das Mitlesen im vorher genannten Thread hat mich inspiriert selbst ein paar Simulationen durchzuführen. Mich hat nun interessiert welchen Einfluss die Kontur auf das Abstrahlverhalten hat. Ich habe dazu die meisten hier (https://www.grc.com/acoustics/an-introduction-to-horn-theory.pdf) genannten sowie diese hier (http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.536.5361&rep=rep1&type=pdf) gezeichnet und simuliert. Nachdem ich aber nur den Einfluss der Kontur haben wollte, habe ich die äußeren Abmessungen des Horn soweit es die entsprechenden Formeln zulassen konstant gehalten. Alle Simulationen haben einen Munddurchmesser von 10cm, einen Halsdurchmesser von 3cm und einen Abstand zwischen Mund und Hals von 4,5cm. Die Membran hat einen Durchmesser von 2,54cm und eine Höhe von 5mm (Convex), simuliert in 5m Abstand.

http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29085
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29080
Soweit so gut, Le Cleach und Tractrix sieht ja schon ganz gut aus. Aber welcher Teil dieser Konturen ist denn dafür verantwortlich, dass die so gut aussehen? Ich habe dann versucht die Konturen gewichtet miteinander zu mitteln, um genau das herauszufinden. Der Gewichtungsfaktor soll dabei so sein, dass eine Kontur nahe am Treiber dominant ist, eine andere in der mitte des Horn und wieder eine andere weit weg vom Treiber. Die Übergänge sollen außerdem nicht abrupt sein. Ich habe dafür eine sigmoidale Kurve für Nah und Fern genommen und die Mitte addiert sich dann einfach auf 1. Als Basis zu der ich andere Konturen mische habe ich mich für Le Cleach entschieden, weil sie so glatt ist, sodass Einflüsse gut auffallen. Also ersetzt ich zuerst von Le Cleach nur jeweils einen Teil mit einer anderen Kontur.
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29081
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29084
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29083
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29082

Man sieht hier, dass es kaum einen Einfluss hat was im Treiber nahen Bereich passiert. Außerdem sind die Konturen recht wellig. Ich habe den Gewichtungsfaktor desswegen nochmal überarbeitet und den nahen Bereich stärker gewichtet, sowie die Übergänge etwas flacher gestaltet.
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29086
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29089
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29088
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29087

Was zeigen uns diese vielen Bilder jetzt? Zuerst sehen wir im fernen Bereich, dass alle bis auf Tractrix etwas ungleichmäßig aussehen. Insofern ist dieser Bereich wohl der Grund dafür warum Le Cleach und Tractrix so gleichmäßig ist. Bezüglich der Kontur ist hier wohl die Abrundung im Übergang zur Schallwand wichtig, die beide Kandidaten haben.

Der mittlere Bereich ändert die Fokusierung bei sehr hohen Frequenzen und hat auch einen Einfluss auf den Bereich um 6-7k, vorallem unter größeren Winkeln. Hier scheint die Hyperbel brauchbar zu sein, weil sie bei 20kHz schön erweitert ohne Müll bei 6-7kHz zu erzeugen.



Der Treiber-nahe Bereich bestimmt vorallem wie stark die Stufe bei etwa 10kHz ausgeprägt ist. Wieder bringt die Hyperbel hier ein gleichmäßigeres Verhalten.



Als vielversprechende Mischung habe ich daher Hyperbel-Hyperbel-Le Cleach simuliert. Die blaue Kurve ist dabei das gemittelte SPL nach einer Normalisierung auf 0°. Es ist daher sowas ähnliches wie der directivity index (nur, dass ich dabei nicht groß rumrechnen muss, weil die blaue Kurve Vacs direkt berechnen kann :rolleyes:).



http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29096

Jetzt stört nur noch die Verengung bei etwa 14kHz. Die Konturen haben die alle mehr oder weniger ausgeprägt, also kann man da nur über Konturen nichts machen. Wie siehts jetzt aber mit einem Diffusor aus? Ich habe einen Diffusor gezeichnet, der aus zwei Kreissegmenten besteht mit einem Loch in der Mitte. Die beiden Kreise sind konzentrisch mit der Membran. Ich habe dann versucht verschiedene Ausmaße des Diffusors zu variieren, um ihn an das Problem anpassen zu können.


http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29098


Der Abstand des Diffusors verschiebt den Effekt zu niedrigeren Frequenzen und verbreitert ihn. Zunehmende Dicke und Breite, sowie ein kleineres Loch führt zu einer Verschmälerung. Verschieben nach außen verbreitert den Einfluss.

Damit habe ich dann versucht den Diffusor an die Problemstellung anzupassen.



http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29095

Zum Schluss nochmal den Vergleich zwischen Horn mit und ohne Diffusor.

http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29100

Sieht doch schon ganz brauchbar aus!

lg,
Roland

PS.: Die Excel Datei zur Berechnung der Hornkonturen sowie hochauflösendere Versionen der Bilder sind in der Zip Datei im Anhang.

[tiefton]

Tolle Fleißarbeit! Herzlichen Dank für das Teilen!

[Gaga]

Hallo Roland,


Vorweg: Ich war mir am Anfang nicht sicher, ob es sich lohnt einen eigenen Thread dafür aufzumachen oder es in diesen zu integrieren, aber nachdem es nun doch etwas umfangreicher geworden ist und dort das Thema sich schon etwas weiter entwickelt habe, mache ich nun doch einen eigenen auf. Wenn das nicht passt, möge man den Beitrag bitte verschieben.[/QUOTE

Von mir aus so oder so ok - hätte mich über Deinen Beitrag im Thread gefreut und ich freue mich auch so drüber... :prost:

Vielen Dank auch, dass Du die Excel-Datei angehängt hast!

Ich gehe Deine Simus noch ganz in Ruhe durch, daher zunächst nur ein paar kurze Anmerkungen.

[QUOTE]Nachdem ich aber nur den Einfluss der Kontur haben wollte, habe ich die äußeren Abmessungen des Horn soweit es die entsprechenden Formeln zulassen konstant gehalten. Alle Simulationen haben einen Munddurchmesser von 10cm, einen Halsdurchmesser von 3cm und einen Abstand zwischen Mund und Hals von 4,5cm.

Der Vergleich der Konturen ist tatsächlich schwierig, d.h. es ist gar nicht so einfach zu entscheiden, welche Parameter konstant gehalten und welche betrachtet werden sollen. Le Cleach sollte zum Beispiel sogar über die 90° hinaus gehen, aber zumindest bis in die unendliche Schallwand übergehen, während das Exponantialhorn oder Oblate Spheroid dies nicht explizit verlangt.

Das Le Cleach- und das Tractrix-Horn zeigen dennoch den am wenigsten abrupten Übergang, was sich ja auch stark auswirkt:

Zuerst sehen wir im fernen Bereich, dass alle bis auf Tractrix etwas ungleichmäßig aussehen. Insofern ist dieser Bereich wohl der Grund dafür warum Le Cleach und Tractrix so gleichmäßig ist. Bezüglich der Kontur ist hier wohl die Abrundung im Übergang zur Schallwand wichtig, die beide Kandidaten haben.

Aus diesem Grund wäre es m.E. sinnvoll, allen Konturen einen halbwegs 'runden' Übergang zur unendlichen Schallwand zu geben, um den Einfluss der Kontur im Hornverlauf besser sehen zu können. Ich überlege zur Zeit, wie ich dies einfach in einem Excel-Sheet tun könnte - vielleicht kannst/magst Du mir hier helfen?

Auch das...

Ich habe dann versucht die Konturen gewichtet miteinander zu mitteln, um genau das herauszufinden. Der Gewichtungsfaktor soll dabei so sein, dass eine Kontur nahe am Treiber dominant ist, eine andere in der mitte des Horn und wieder eine andere weit weg vom Treiber. Die Übergänge sollen außerdem nicht abrupt sein. Ich habe dafür eine sigmoidale Kurve für Nah und Fern genommen und die Mitte addiert sich dann einfach auf 1.
...finde ich sehr interessant - kannst Du genauer beschreiben, wie Du das gemacht hast? Ich wollte ebenfalls gerne unterschiedliche Konturen mischen, habe aber noch keinen Plan, wie ich dies mit Excel machen könnte. Ich plane den WG/Horn-Verlauf ebenfalls gerne in 3 Bereiche teilen (Hornhals, Kontur, Verrundung Hornmund). Diese Bereiche sollen so ineinander übergehen, dass die Öffnungswinkel in Bereich der Übernahme identisch bleiben/sind, also keine abrupte Stufe in der Kontur entsteht. Falls Du Lust hast, Dir das anzuschauen, gerne Details per PM.


Der Abstand des Diffusors verschiebt den Effekt zu niedrigeren Frequenzen und verbreitert ihn. Zunehmende Dicke und Breite, sowie ein kleineres Loch führt zu einer Verschmälerung. Verschieben nach außen verbreitert den Einfluss.

Damit habe ich dann versucht den Diffusor an die Problemstellung anzupassen.

Vielen Dank auch für die Simus zum Diffusor!

Gruß,
Christoph

[Troy]

Der Vergleich der Konturen ist tatsächlich schwierig, d.h. es ist gar nicht so einfach zu entscheiden, welche Parameter konstant gehalten und welche betrachtet werden sollen. Le Cleach sollte zum Beispiel sogar über die 90° hinaus gehen, aber zumindest bis in die unendliche Schallwand übergehen, während das Exponantialhorn oder Oblate Spheroid dies nicht explizit verlangt.

So wie ich das sehe KANN Le Cleach über 90° hinaus geführt werden, muss aber nicht. Dann stellt sich die Frage bei welchem Winkel man dann aufhören soll. Die Formel für z.b. ein exponentielles Horn erlaubt das gar nicht.



Aus diesem Grund wäre es m.E. sinnvoll, allen Konturen einen halbwegs 'runden' Übergang zur unendlichen Schallwand zu geben, um den Einfluss der Kontur im Hornverlauf besser sehen zu können. Ich überlege zur Zeit, wie ich dies einfach in einem Excel-Sheet tun könnte - vielleicht kannst/magst Du mir hier helfen?

Ich habe x - Le Cleach - Le Cleach; Le Cleach - x - Le Cleach und Le Cleach - Le Cleach - x simuliert. Was du vorschlägst wäre x - x - Le Cleach, da Le Cleach ja diese Abrundung hat. Das habe ich also bereits indirekt gemacht, aber nicht alle 729 Möglichkeiten durch permutiert, sondern jede Kurve mal an jede Position gesetzt, mit ansonsten konstanten Parametern. Die beste Kombination, die ich gefunden habe, ist ja Hyperbel-Hyperbel-Le Cleach und diese Kurve kann man ganz gut als Hyperbel beschreiben, die aber im Bereich der Schallwand abgerundet ist.

Wenn man aber jetzt eine Hyperbel mit abgerundetem fernen Bereich als Basis für Simulationen nimmt, handelt es sich ja nicht mehr um eine Hyperbel. Damit gibt man der Hyperbelform in diesem Bereich gar nicht erst eine Chance. Damit würde man unabhänig von der ursprünglichen Kurve in diesem Bereich immer nur eine Abrundung simulieren.


Auch das...

...finde ich sehr interessant - kannst Du genauer beschreiben, wie Du das gemacht hast? Ich wollte ebenfalls gerne unterschiedliche Konturen mischen, habe aber noch keinen Plan, wie ich dies mit Excel machen könnte. Ich plane den WG/Horn-Verlauf ebenfalls gerne in 3 Bereiche teilen (Hornhals, Kontur, Verrundung Hornmund). Diese Bereiche sollen so ineinander übergehen, dass die Öffnungswinkel in Bereich der Übernahme identisch bleiben/sind, also keine abrupte Stufe in der Kontur entsteht. Falls Du Lust hast, Dir das anzuschauen, gerne Details per PM.

Eine Erklärung wie ich gemittelt habe, ist vielleicht wirklich noch notwendig:
Zunächst habe ich für jede Kontur einen x Wert berechnet für die y-Werte von 0-45mm in 1mm Schritten, wobei y der Abstand vom Treiber ist und x der Radius (oder Durchmesser) des Horns. Wenn diese bestimmten Werte nicht einfach zugänglich sind, habe ich interpoliert. Das heißt ich kenne für jede Kontur den Radius bei 0, 1, 2, 3,... mm Abstand vom Treiber. Diese x-Werte habe ich dann mit den gezeigten Gewichtungsfaktoren gemittelt. Das schien mir der einfachste Weg zu sein.

100% sauber ist es nicht, wie man in einem Vergleich sieht, was etwa raus kommen würde, wenn man es so wie ich macht (links), bzw. wenn man es für konstante y Werte machen würde (mitte). Die rote Kurve ist dabei immer zur Verdeutlichung das ungewichtete arithmetische Mittel der beiden dicken Linien entlang jeder dünnen Linie. Die Gewichtungsfaktoren würden dabei das grundsätzliche Problem nicht lösen. Sauberer wäre es vielleicht so wie ganz rechts zu mitteln. Das ist mir aber gerade erst eingefallen, also wird eine Umsetzung auf sich warten lassen müssen (wenn ich sie denn mache, weil der Kontur mix ja jetzt schon ganz gut aussieht).
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29144

lg,
Roland

[Troy]

Soo... ich habe das Ganze nochmal überarbeitet und jetzt wird entsprechend der ganz rechten Darstellung im vorigen Post gemittelt. Es gibt auch wieder Bilder:

http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29227
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29226
http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29225
So man sieht wieder, dass ein abgerundeter Mund sehr wichtig ist und dass der nahe und mittlere Bereich eine eher untergeordnete Rolle spielt. Ich habe dann wieder ein bisschen herum probiert und einen Diffusor dazu gepackt und bin zu diesem Waveguide gekommen. Der sieht sogar noch etwas besser aus aber da ist man schon in einem Bereich in dem es wohl kaum mehr eine Rolle spielt.

http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29228

lg,
Roland

[Troy]

Noch ein kleiner Nachtrag. (Ich kann beim editieren leider keine Dateien anhängen.)

Also hier noch die Gewichtungsfaktoren und die neue Excel Datei.

http://www.diy-hifi-forum.eu/forum/picture.php?albumid=1657&pictureid=29229