pulsar99
12.05.2011, 13:08
Hallo,
im Zuge der Weiterentwicklung meiner Intus SE (http://www.visaton.de/vb/showthread.php?t=21385) habe ich eine neue Schaltungsvariante verwirklicht: den Bandpassgefilterten Bandpass, den ich euch hier erläutern möchte.
Die Idee
Ein (einseitig ventiliertes) Bandpassgehäuse besteht aus einer geschlossenen und einer ventilierten Kammer, der Treiber sitzt auf dem Trennbrett zwischen den Kammern. Die Schallabstrahlung erfolgt also ausschließlich über den Reflexkanal.
http://img843.imageshack.us/img843/2221/bandpassskizze.jpg (http://img843.imageshack.us/i/bandpassskizze.jpg/)
Eine solche Konstruktion hat, wie der Name schon sagt, eine Bandpasscharakteristik des Frequenzgangs mit definierter unterer und oberer Grenzfrequenz und Bandbreite. Die Flankensteilheit beträgt 12dB/Oktave – theoretisch. Denn während die Filterflanke bei der unteren Grenzfrequenz normalerweise sehr sauber verläuft, mogeln sich an der oberen Grenzfrequenz auch einige Mitteltonanteile aus dem Reflexkanal: die Längsresonanz des Kanals selbst, aber auch Stehwellen im Gehäuse werden hörbar nach außen geleitet. Das Problem: um das zu verhindern braucht es bei passiver Frequenzweiche einen Tiefpass mit wenigstens 12dB/Okt., also Spule + Kondensator, und damit der funktioniert zumeist auch eine zusätzliche Impedanzentzerrung, also nochmal Spule + Kondensator + evtl. Widerstand, ergo ein ziemlicher Bauteilaufwand.
Meine Idee: Ich habe stattdessen einen elektrischen Bandpass, also eine Reihenschaltung aus Spule und Kondensator, vorgeschaltet. Dieser hat ebenfalls eine Flankensteilheit von 12dB/Okt. Und hat bei geschickter Auslegung sogar eine positive Wirkung auf den Frequenzgang! Wie so was aussieht? Das möchte ich euch hier zeigen.
Zwei Anmerkungen vorweg: die verwendeten Formeln sind alle so gestaltet dass man gleich Werte in gängigen Einheiten einsetzt, also Liter, Hz, cm, mH, µF usw.. Und die Beispielrechnungen und -simulationen beziehen sich auf den Visaton W170S 8 Ohm, den ich in den Intus verbaut habe: fs 36Hz, Vas 38l, Qts 0,52
Das Bandpassgehäuse
Hier beziehe ich mich auf Bernd Timmermanns, der in der HobbyHifi 1/2003 einen ausführlichen Artikel darüber veröffentlicht hat.
Das geschlossene Volumen Vg: dieses bestimmt sich aus dem Vas des Treibers und dessen Resonanzfrequenz fs sowie der gewünschten Abstimmfrequenz des Bandpass fb, welche größer als fs sein muss:
Vg= fs²/(fb²-fs²)*Vas
bei einer gewünschten Abstimmfrequenz von 65Hz ergibt sich für den W170S:
Vg=36²/(65²-36²)*38=16,8l
Hier zum Vergleich die Abstimmungen fb 65Hz (schwarz, 17l), fb 60Hz (rot, 21l), fb 55Hz (grün, 28l), jeweils q 0,7: mit fallender Abstimmfrequenz sinkt bei konstantem q auch der Pegel.
http://img839.imageshack.us/img839/7516/vgvergleich.jpg (http://img839.imageshack.us/i/vgvergleich.jpg/)
Das ventilierte Volumen Vv: dieses bestimmt sich aus dem Vas und dem Qts des Treibers sowie der gewünschten Güte des Bandpass q:
Vv=Qts²/q²*Vas
für ein gewünschtes q von 0,9 ergibt sich für den W170S:
Vv=0,52²/0,9²*38=13l
je kleiner die Güte q ist desto größer ist das ventilierte Volumen. q beeinflusst den Frequenzgang des Bandpass, hier zum Vergleich die Abstimmungen q 0,7 (schwarz, 21l), q 0,9 (rot, 13l) und q 1,1 (grün, 8,5l), jeweils fb 65Hz: oberhalb von q 0,7 bilden sich „Kamelhöcker“ aus, Abstimmungen unterhalb q 0,7 bringen zwar mehr Pegel, dafür geht Tiefbass verloren.
http://img839.imageshack.us/img839/5149/qvergleich.jpg (http://img839.imageshack.us/i/qvergleich.jpg/)
Der Reflexkanal: die bekannte Formel für den Reflexkanal ist:
l=29830*Af/(fb²*Vv)-√(π*Af)/2
wobei die Kanalfläche Af mindestens 1/4, besser 1/3 der Membranfläche Sd des verwendeten Treibers betragen sollte.
Der elektrische Bandpass
Wie oben schon geschrieben besteht ein elektrischer Bandpass 1.Ordnung aus der Reihenschaltung einer Spule L und eines Kondensators C. Die Abstimmfrequenz berechnet sich mit der Formel:
f=5033/√(L*C)
Das Problem: diese Formel liefert keine absoluten Werte für L und C, sondern nur für das Produkt L*C, d.h. ein Bandpass aus 1mH und 100µF hat die gleiche Abstimmfrequenz wie einer aus 10mH und 10µF, lediglich das Übertragungsverhalten ändert sich. Ich habe in Simulationen festgestellt dass die besten Ergebnisse herauskommen wenn das Verhältnis L:C um 1:75 (bei 8 Ohm) bzw. 1:300 (bei 4 Ohm) liegt. Die Abstimmfrequenz wird dann genau auf die Resonanzfrequenz des Bandpassgehäuses eingestellt. Mit diesem Wert ergibt sich aus obiger Formel:
L=580/fb (für 8 Ohm)
L=290/fb (für 4 Ohm)
Für eine gewünschte Abstimmfrequenz von 65Hz ergibt sich dann für den W170S:
L=580/65=8,92mH
Die nächsten Werte aus der Normreihe wären 8,2mH und 10mH. Der Kondensatorwert errechnet sich dann aus:
C=5033²/(fb²*L)
für 8,2mH ergibt das 730µF, für 10mH 600µF. Passende Werte bekommt man durch Parallelschaltung mehrerer Kondensatoren hin, wobei kleine Abweichungen unkritisch sind.
Hier jetzt das Ergebnis der Simulation, um aufzuzeigen, was der ganze Aufwand bringt:
das Bandpassgehäuse mit fb 65Hz und q 0,9 ohne elektrischen Bandpass (schwarz) und mit elektrischem Bandpass (rot, L 8,2mH 0,3Ώ, C 730µF):
http://img836.imageshack.us/img836/6549/bandpassohnemitweiche1.jpg (http://img836.imageshack.us/i/bandpassohnemitweiche1.jpg/)
durch die vorgeschaltete Weiche ergibt sich aus der ursprünglichen Kamelhöcker-Abstimmung eine glatte Kurve mit einem Schalldruckgewinn bei der unteren wie auch bei der oberen Grenzfrequenz, einen Subsonicfilter im Subbass und eine deutliche Pegelabsenkung der unerwünschten Mitteltonanteile!
wie funktioniert`s?
Die Funktion ist mit einer Wechselwirkung des elektrischen Bandpass mit dem Impedanzverlauf zu erklären. Ich versuche mal, anhand der Impedanzkurve die Funktion Schritt für Schritt aufzuzeigen, sozusagen von links nach rechts (schwarz ohne, rot mit elektrischem Bandpass):
http://img832.imageshack.us/img832/7140/impedanz.jpg (http://img832.imageshack.us/i/impedanz.jpg/)
unterhalb des ersten Impedanzhöckes (um 35Hz) zeigt die Impedanzkurve ein induktives Verhalten, der vorgeschaltete Kondensator verringert durch Wechselwirkung die Impedanz, der Verstärker kann mehr Leistung liefern -> der Schalldruck steigt.
oberhalb des ersten Impedanzhöckers (um 50Hz) zeigt die Kurve kapazitives Verhalten, hier sorgt der Kondensator für eine Impedanzerhöhung, weniger Leistung -> weniger Schalldruck.
So weit kennt man das ja von GHP-Konstruktionen, wo der Kondensator bei einem zu klein abgestimmten geschlossenen Gehäuse den Frequenzgang linearisiert. Hier gehts jetzt aber noch weiter:
unterhalb des zweiten Impedanzhöckers (um 90Hz) zeigt die Impedanzkurve wieder induktives Verhalten. Hier erhöht nun die Spule die Impedanz, der Verstärker liefert weniger Leistung -> der Schalldruck sinkt.
oberhalb des zweiten Impedanzhöckers (um 130Hz) schliesslich zeigt die Kurve wieder kapazitives Verhalten, hier sorgt die Spule durch Wechselwirkung für eine Verringerung der Impedanz, mehr Leistung -> der Schalldruck steigt.
Der reale Lautsprecher
Mit diesen Simulationsergebnissen habe ich dann meine Intus SE entsprechend nachgerüstet. Hier das Simulationsergebnis mit Vg 17l, Vv 12,5l, Fb 65Hz und 10mH 0,8Ώ (Visaton FC-Spule) sowie 620µF (470+150 parallel). Reflexrohr ist das Visaton BR 15.34 und bei der Simulation habe ich auch die Gehäuseinnenmaße berücksichtigt, schwarz ohne, rot mit elektrischem Bandpass:
http://img198.imageshack.us/img198/6453/bandpassohnemitweiche2.jpg (http://img198.imageshack.us/i/bandpassohnemitweiche2.jpg/)
und hier die Nahfeldmessungen mit Arta, diesmal umgekehrt: rot ohne, schwarz mit elektrischem Bandpass.
http://img7.imageshack.us/img7/5457/ttohnemitweiche070511.jpg (http://img7.imageshack.us/i/ttohnemitweiche070511.jpg/)
und zum Abschluss nochmal die gleiche Messung, allerdings habe ich hier den Pegel angeglichen um den Effekt deutlicher zu machen.
http://img198.imageshack.us/img198/8610/ttohnemitweiche070511pe.jpg (http://img198.imageshack.us/i/ttohnemitweiche070511pe.jpg/)
Zusammengefasst also eine elegante Möglichkeit, aus einem Bandpassgehäuse mit kompakten Abmessungen einen ausgeglichenen Frequenzgang zu bekommen, mit eingebautem Schutz vor tieffrequenten Störungen und guter Unterdrückung der höherfrequenten Anteile.
Grüße Ralf
im Zuge der Weiterentwicklung meiner Intus SE (http://www.visaton.de/vb/showthread.php?t=21385) habe ich eine neue Schaltungsvariante verwirklicht: den Bandpassgefilterten Bandpass, den ich euch hier erläutern möchte.
Die Idee
Ein (einseitig ventiliertes) Bandpassgehäuse besteht aus einer geschlossenen und einer ventilierten Kammer, der Treiber sitzt auf dem Trennbrett zwischen den Kammern. Die Schallabstrahlung erfolgt also ausschließlich über den Reflexkanal.
http://img843.imageshack.us/img843/2221/bandpassskizze.jpg (http://img843.imageshack.us/i/bandpassskizze.jpg/)
Eine solche Konstruktion hat, wie der Name schon sagt, eine Bandpasscharakteristik des Frequenzgangs mit definierter unterer und oberer Grenzfrequenz und Bandbreite. Die Flankensteilheit beträgt 12dB/Oktave – theoretisch. Denn während die Filterflanke bei der unteren Grenzfrequenz normalerweise sehr sauber verläuft, mogeln sich an der oberen Grenzfrequenz auch einige Mitteltonanteile aus dem Reflexkanal: die Längsresonanz des Kanals selbst, aber auch Stehwellen im Gehäuse werden hörbar nach außen geleitet. Das Problem: um das zu verhindern braucht es bei passiver Frequenzweiche einen Tiefpass mit wenigstens 12dB/Okt., also Spule + Kondensator, und damit der funktioniert zumeist auch eine zusätzliche Impedanzentzerrung, also nochmal Spule + Kondensator + evtl. Widerstand, ergo ein ziemlicher Bauteilaufwand.
Meine Idee: Ich habe stattdessen einen elektrischen Bandpass, also eine Reihenschaltung aus Spule und Kondensator, vorgeschaltet. Dieser hat ebenfalls eine Flankensteilheit von 12dB/Okt. Und hat bei geschickter Auslegung sogar eine positive Wirkung auf den Frequenzgang! Wie so was aussieht? Das möchte ich euch hier zeigen.
Zwei Anmerkungen vorweg: die verwendeten Formeln sind alle so gestaltet dass man gleich Werte in gängigen Einheiten einsetzt, also Liter, Hz, cm, mH, µF usw.. Und die Beispielrechnungen und -simulationen beziehen sich auf den Visaton W170S 8 Ohm, den ich in den Intus verbaut habe: fs 36Hz, Vas 38l, Qts 0,52
Das Bandpassgehäuse
Hier beziehe ich mich auf Bernd Timmermanns, der in der HobbyHifi 1/2003 einen ausführlichen Artikel darüber veröffentlicht hat.
Das geschlossene Volumen Vg: dieses bestimmt sich aus dem Vas des Treibers und dessen Resonanzfrequenz fs sowie der gewünschten Abstimmfrequenz des Bandpass fb, welche größer als fs sein muss:
Vg= fs²/(fb²-fs²)*Vas
bei einer gewünschten Abstimmfrequenz von 65Hz ergibt sich für den W170S:
Vg=36²/(65²-36²)*38=16,8l
Hier zum Vergleich die Abstimmungen fb 65Hz (schwarz, 17l), fb 60Hz (rot, 21l), fb 55Hz (grün, 28l), jeweils q 0,7: mit fallender Abstimmfrequenz sinkt bei konstantem q auch der Pegel.
http://img839.imageshack.us/img839/7516/vgvergleich.jpg (http://img839.imageshack.us/i/vgvergleich.jpg/)
Das ventilierte Volumen Vv: dieses bestimmt sich aus dem Vas und dem Qts des Treibers sowie der gewünschten Güte des Bandpass q:
Vv=Qts²/q²*Vas
für ein gewünschtes q von 0,9 ergibt sich für den W170S:
Vv=0,52²/0,9²*38=13l
je kleiner die Güte q ist desto größer ist das ventilierte Volumen. q beeinflusst den Frequenzgang des Bandpass, hier zum Vergleich die Abstimmungen q 0,7 (schwarz, 21l), q 0,9 (rot, 13l) und q 1,1 (grün, 8,5l), jeweils fb 65Hz: oberhalb von q 0,7 bilden sich „Kamelhöcker“ aus, Abstimmungen unterhalb q 0,7 bringen zwar mehr Pegel, dafür geht Tiefbass verloren.
http://img839.imageshack.us/img839/5149/qvergleich.jpg (http://img839.imageshack.us/i/qvergleich.jpg/)
Der Reflexkanal: die bekannte Formel für den Reflexkanal ist:
l=29830*Af/(fb²*Vv)-√(π*Af)/2
wobei die Kanalfläche Af mindestens 1/4, besser 1/3 der Membranfläche Sd des verwendeten Treibers betragen sollte.
Der elektrische Bandpass
Wie oben schon geschrieben besteht ein elektrischer Bandpass 1.Ordnung aus der Reihenschaltung einer Spule L und eines Kondensators C. Die Abstimmfrequenz berechnet sich mit der Formel:
f=5033/√(L*C)
Das Problem: diese Formel liefert keine absoluten Werte für L und C, sondern nur für das Produkt L*C, d.h. ein Bandpass aus 1mH und 100µF hat die gleiche Abstimmfrequenz wie einer aus 10mH und 10µF, lediglich das Übertragungsverhalten ändert sich. Ich habe in Simulationen festgestellt dass die besten Ergebnisse herauskommen wenn das Verhältnis L:C um 1:75 (bei 8 Ohm) bzw. 1:300 (bei 4 Ohm) liegt. Die Abstimmfrequenz wird dann genau auf die Resonanzfrequenz des Bandpassgehäuses eingestellt. Mit diesem Wert ergibt sich aus obiger Formel:
L=580/fb (für 8 Ohm)
L=290/fb (für 4 Ohm)
Für eine gewünschte Abstimmfrequenz von 65Hz ergibt sich dann für den W170S:
L=580/65=8,92mH
Die nächsten Werte aus der Normreihe wären 8,2mH und 10mH. Der Kondensatorwert errechnet sich dann aus:
C=5033²/(fb²*L)
für 8,2mH ergibt das 730µF, für 10mH 600µF. Passende Werte bekommt man durch Parallelschaltung mehrerer Kondensatoren hin, wobei kleine Abweichungen unkritisch sind.
Hier jetzt das Ergebnis der Simulation, um aufzuzeigen, was der ganze Aufwand bringt:
das Bandpassgehäuse mit fb 65Hz und q 0,9 ohne elektrischen Bandpass (schwarz) und mit elektrischem Bandpass (rot, L 8,2mH 0,3Ώ, C 730µF):
http://img836.imageshack.us/img836/6549/bandpassohnemitweiche1.jpg (http://img836.imageshack.us/i/bandpassohnemitweiche1.jpg/)
durch die vorgeschaltete Weiche ergibt sich aus der ursprünglichen Kamelhöcker-Abstimmung eine glatte Kurve mit einem Schalldruckgewinn bei der unteren wie auch bei der oberen Grenzfrequenz, einen Subsonicfilter im Subbass und eine deutliche Pegelabsenkung der unerwünschten Mitteltonanteile!
wie funktioniert`s?
Die Funktion ist mit einer Wechselwirkung des elektrischen Bandpass mit dem Impedanzverlauf zu erklären. Ich versuche mal, anhand der Impedanzkurve die Funktion Schritt für Schritt aufzuzeigen, sozusagen von links nach rechts (schwarz ohne, rot mit elektrischem Bandpass):
http://img832.imageshack.us/img832/7140/impedanz.jpg (http://img832.imageshack.us/i/impedanz.jpg/)
unterhalb des ersten Impedanzhöckes (um 35Hz) zeigt die Impedanzkurve ein induktives Verhalten, der vorgeschaltete Kondensator verringert durch Wechselwirkung die Impedanz, der Verstärker kann mehr Leistung liefern -> der Schalldruck steigt.
oberhalb des ersten Impedanzhöckers (um 50Hz) zeigt die Kurve kapazitives Verhalten, hier sorgt der Kondensator für eine Impedanzerhöhung, weniger Leistung -> weniger Schalldruck.
So weit kennt man das ja von GHP-Konstruktionen, wo der Kondensator bei einem zu klein abgestimmten geschlossenen Gehäuse den Frequenzgang linearisiert. Hier gehts jetzt aber noch weiter:
unterhalb des zweiten Impedanzhöckers (um 90Hz) zeigt die Impedanzkurve wieder induktives Verhalten. Hier erhöht nun die Spule die Impedanz, der Verstärker liefert weniger Leistung -> der Schalldruck sinkt.
oberhalb des zweiten Impedanzhöckers (um 130Hz) schliesslich zeigt die Kurve wieder kapazitives Verhalten, hier sorgt die Spule durch Wechselwirkung für eine Verringerung der Impedanz, mehr Leistung -> der Schalldruck steigt.
Der reale Lautsprecher
Mit diesen Simulationsergebnissen habe ich dann meine Intus SE entsprechend nachgerüstet. Hier das Simulationsergebnis mit Vg 17l, Vv 12,5l, Fb 65Hz und 10mH 0,8Ώ (Visaton FC-Spule) sowie 620µF (470+150 parallel). Reflexrohr ist das Visaton BR 15.34 und bei der Simulation habe ich auch die Gehäuseinnenmaße berücksichtigt, schwarz ohne, rot mit elektrischem Bandpass:
http://img198.imageshack.us/img198/6453/bandpassohnemitweiche2.jpg (http://img198.imageshack.us/i/bandpassohnemitweiche2.jpg/)
und hier die Nahfeldmessungen mit Arta, diesmal umgekehrt: rot ohne, schwarz mit elektrischem Bandpass.
http://img7.imageshack.us/img7/5457/ttohnemitweiche070511.jpg (http://img7.imageshack.us/i/ttohnemitweiche070511.jpg/)
und zum Abschluss nochmal die gleiche Messung, allerdings habe ich hier den Pegel angeglichen um den Effekt deutlicher zu machen.
http://img198.imageshack.us/img198/8610/ttohnemitweiche070511pe.jpg (http://img198.imageshack.us/i/ttohnemitweiche070511pe.jpg/)
Zusammengefasst also eine elegante Möglichkeit, aus einem Bandpassgehäuse mit kompakten Abmessungen einen ausgeglichenen Frequenzgang zu bekommen, mit eingebautem Schutz vor tieffrequenten Störungen und guter Unterdrückung der höherfrequenten Anteile.
Grüße Ralf