Länge von einer exponentiellen Kurve ausrechnen!?

[nic-enaik]

Moin zusammen,


habe da mal ne Frage.

Wenn ich die Länge von nem Horn habe Mund und Hlasfläche,ergibt sich daraus ja eine Kurve.

Wenn ich das Horn jetzt sich exponentiell öffnen lasse,weiss ich ja nur wie lang die Achse ist....aber nicht die Kurve ansich!!

Kennt da einer einen Rechner für?

Gruss Gino

[Faderlezz]

Mir würde jetzt keine Formel einfallen um das genau berechnen zu können.
Ich würde das in einzelne Geraden unterteilen und so einen Näherungswert ausrechnen.
Umso kürzer du die Geraden wählst, umso genauer wird dein Näherungswert.

LG

[Franky]

Geht mit Integralrechnung

http://www.mathematik.de/ger/fragenantworten/erstehilfe/integration/kurven/kurvenlaenge.html

[Diskus_GL]

Hallo,

mit Integralrechnung geht das, aber ich verstehe nics Aufgabe nicht so ganz...

Die Länge des Horns ist also die Hornachse (x). Halsfläche ist die Öffnungsfläche (y1 mal z1 = AH), deren Querschnitt sich entlang der Hornachse exponentiell (quadratisch, hyperbolisch oder noch höher???) bis zur Mundfläche (y2 mal z2 = AM) vergrössert.

Wie lang einzelne "Linien" auf der Mantelfläche des Horns sind (bzw. eine Achsparallele Schnittlinie) hängt dann von der Geometrie ab (rechteckiger Trichter, runder Trichter etc... ).

...oder was möchtest Du wissen??

Gruss Joachim