Bessere Darstellung des Zeitverhaltens

[Grasso]

Hallo!

Herr Descartes hat die mathematische Funktion erfunden, um die Abhängigkeit einer von einer anderen Größe darzustellen. Das verwenden wir für Amplitudenfrequenzgänge, um einen Lautsprecher zu bewerten. (Das Abstrahlverhalten kann durch wenige zusätzliche Kurven, entweder Winkel- oder Paßmessungen, angedeutet werden. Sonogramme, also Bilder mit vollflächigen Farben, finde ich unnötig.) Auch Klirrfaktorfrequenzgänge helfen uns. (Oberwellenfrequenzgänge sind auch aufschlußreich. Intermodulation kann vielleicht aus Oberwellenfrequenzgängen und oder Klirrfaktorfrequenzgängen bei verschiedenen Pegeln abgeleitet werden.) Doch alldas sind statische Parameter, während echte Klänge dynamisch sind. Deshalb das Zeitverhalten.

Um das Großsignal-Zeitverhalten darzustellen, mißt man, was passiert, wenn man einen Nadelpuls auf den Lautsprecher gibt. Die Skalierung der X-Achse ist wichtig, um Überschwinger frequenzmäßig einordnen zu können. Ein Problem dieser Darstellung ist, daß Überschwinger bei verschiedenen Frequenzen, die sich um einen großen Faktor unterscheiden, nicht gleichzeitig kompakt dargestellt werden können. Man müßte die Nadelantwort in mehreren Zeitauflösungen zeigen, etwa im Dekadenabstand. Jedenfalls braucht man nur ein Oszilloskop und einen Fotoapparat.

Der Phasenfrequenzgang dient als Mittler zwischen Amplituden- und Gruppenlaufzeitfrequenzgang: Man kann aus der Amplitude eines minimalphasigen, also interferenzlosen Systems auf die Phase schließen, und aus der Phase eines minimalverzögernden Systems auf die Gruppenlaufzeit. Im Nahfeld eines Treibers, also ohne Schalllaufzeit, kann man den Phasenfrequenzgang analog messen, indem man das Meßsignal so groß wie das Originalsignal macht, und beide Signale mischt. Wird diese Summe zu null, muß Pi Phasenunterschied vorliegen. Wird sie zu zwei, muß Gleichphasigkeit vorliegen.

Man kann mithilfe von spezieller Analog- und einfacher Digitalelektronik auch den Gruppenlaufzeitfrequenzgang messen und darstellen, also herausfinden, wie schnell der Lautsprecher innerhalb dieser und jener Terz reagiert. Dazu wird ein Sinus auf den Lautsprecher gegeben, innerhalb weniger Perioden ausgeblendet und gemessen, wie lange es dauert, bis das gleichgerichtete und mit einer Zeitkonstante von wenigen Perioden gemittelte Signal um einen bestimmten Pegel abgefallen ist. (Zu schnelle Ausblendung, und die Frequenzauflösung wird zu schlecht. Zu langsame Ausblendung, und die Zeitauflösung wird zu schlecht. Natürlich muß man auch den Schallentstehungsort festlegen, um einen Bezugspunkt zu haben. Der Schallentstehungsort ist der Ort, für den die kleinstmögliche Laufzeit gemessen wurde.)

Da Resonanzen nicht nur das Zeitverhalten verschlechtern sondern meist auch nichtlineare Verzerrungen erzeugen, könnte es passieren, daß ein Lautsprecher erst dann zu klingeln beginnt, wenn der Pegel schon stark abgesunken ist. Wasserfalldiagramme wurden eingeführt, um das gesamte Zeitverhalten, Groß- wie Kleinsignal, in einem grafischen Objekt präsentieren zu können. Sie sind die Paradedisziplin des Computers, der aus der Antwort eines Lautsprechers auf ein bestimmtes Meßsignal die in verschiedenen Zeitfenstern auftretenden Amplitudenfrequenzgänge herausfiltert. Man kann in der Z-Achse entweder die Zeit oder die Periode angeben. Ich bevorzuge die Periode, weil man so leicht auf die Resonanzgüte schließen kann.

Ich wäre für periodische Wasserfalldiagramme, die so spartanisiert sind, daß sie zweidimensional werden: Nur sechs einzelne Kurven aber mit standardisierten Perioden von 3, 10, 31, 100, 316 und 1000 als Parameter. Man könnte so mithilfe der ersten Kurve sehen, was bei 16 Hz nach 200 ms und bei 4000 Hz nach 1,3 ms passiert, und mithilfe der letzten Kurve, was bei 4000 Hz nach 250 ms und bei 20 KHz nach 50 ms passiert. Die Y-Achse wäre auch standardisiert, und zwar bis -6 Bel gehend, so wie die Nachhallzeit ja auch mit -6 Bel definiert ist.

Außerdem wäre ich dafür, auch den Phasenfrequenzgang zu veröffentlichen. Allerdings sind viele veröffentlichte Phasenfrequenzgänge geschönt, was noch nicht einmal absichtlich geschehen sein muß. Es wäre also nicht nur bei den Lautsprechern sondern auch bei den Meßschrieben die Spreu vom Weizen zu trennen.

Uli

[JFA]

Tolle Idee, leider Lichtjahre zu spät: http://www.linkwitzlab.com/frontiers_2.htm#M

Vor gefühlten Jahrtausenden habe ich das auch mit dem Klirr gemacht. Also einen Wasserfall des Klirrspektrums.

[fosti]

..... Jedenfalls braucht man nur ein Oszilloskop und einen Fotoapparat......

(Speicher-)Oszis mit USB-Schnittstelle sind heutzutage Standard. Es gab sogar welche mit 3,5" Floppy-Disk (falls sich noch jemand daran erinnern kann, was eine Floppy -Disk ist...)

BTW: schon mal Gedanken dazu gemacht, was die Auflösung von erschwinglichen Oszilloskopen angeht, insbesondere wenn auf der anderen Seite "geschönte" Phasengänge angekreidet werden?

Ansonsten erspare ich mich Kommentare, da sich Uli von mir gleich wieder "persönlich" angegriffen fühlt.

Viele Grüße,
Christoph

[tiefton]

Mir erschließt sich der Adressat des Themas nicht... was muss ich mit dem Thema jetzt anfangen, ausser das ich weiß, es wird etwas postuliert und gewünscht?
Soll das eine lose Sammlung werden oder gibt es ein Anliegen, Erkenntnisgewinn oder so?
Ich würde nämlich auch was beitagen, weiss aber nicht, auf welche Frage...

[Diskus_GL]

Hallo,

was ist das Ziel???
Was ist denn die gewünschte (zeitliche) Auflösung einer anderen Darstellung? 10Mikrosekunden, 1ms oder noch gröber???
Wenn man das zeitliche Verhalten mit FFT-Berechnungen (Frequenzbetrachtungen etc.) darstellt ist mal ja wieder bei (grob) zusammengefassten Zeitabschnitten,aus denenn man das zeitliche Verhalten analysieren will...eigentlich ein Wiederspruch in sich..

Es wäre ja schon mal ein Schritt, bei der Frequenzgangdarstellung nicht in logarithmischen Achsen zu arbeiten (gerade im Bereich über 500Hz... denn gerade diese Frequenzen representieren ja in der FFT-Darstellung grosse Amplitudenänderungen in kurzer Zeit (also die grossen Druckwechsel... das was man ja wohl mit einer "besseren" Darstellung des Zeitverhaltens erreichen will..oder??

Grüsse Joachim

[JFA]

Er redet letztlich vom Burst Decay. Das kann man ganz wunderbar durch Anwendung von Grundlagen der Signalverarbeitung berechnen. Da kommen auch mehrere FFTs zum Einsatz, was aber nichts macht. Die zeitlich Auflösung wird durch die Abtastrate vorgegeben, ist also grundsätzlich 1/Fs.

Die Idee von Grasso ist vollkommen richtig, nur halt... zu spät.

[fosti]

.....
Es wäre ja schon mal ein Schritt, bei der Frequenzgangdarstellung nicht in logarithmischen Achsen zu arbeiten (gerade im Bereich über 500Hz... denn gerade diese Frequenzen representieren ja in der FFT-Darstellung grosse Amplitudenänderungen in kurzer Zeit (also die grossen Druckwechsel... das was man ja wohl mit einer "besseren" Darstellung des Zeitverhaltens erreichen will..oder??

Grüsse Joachim

Hallo Joachim,

kannst Du bitte mal eine Zahl dafür nennen, was ein großer Druckwechsel (mit Einheit) für dich bedeutet?

Meinst Du mit "großem Druckwechsel" eher "steiler Druckanstieg" oder willst Du Dich mit dem Wort "großem Druckwechsel" vor dem Ausdruck "hohe Frequenzen" drücken?

Ich dachte immer die log. Darstellung wurde deshalb mal gewält, weil sie eher dem Hörempfinden entspricht:
100Hz und 200Hz lassen sich eindeutig unterscheiden 19900Hz und 20000Hz auch?

Viele Grüße,
Christoph

[Diskus_GL]

Hallo fosti,

Druckwechsel beinhaltet auch Druckabfall (nicht nur Anstieg)...deshalb die allgemeine Form...schliesslich ist Schall ein zeitlicher Druckwechsel.

Für die tonale Analyse des Schalls kommt eine logarithmische Darstellung der Hörwahrnehmung nahe..somit völlig ausreichend (wenns nur um die tonale Erkennung geht brauch ich aber auch keine Betrachtung des zeitlichen Verhaltens...).
Wenn ich aber z. B. das Transientenverhalten betrachten will, wird dies durch die hohen Frequenzen representiert... und kleinste Änderungen des Signalverlaufs werden durch viele hohe Frequenzen mit jeweils unterschiedlicher Amplitude dargestellt... und genau die werden zu m. M. n. sehr groben "Blöcken" in der Darstellung zusammengefasst... (durch die logarithmische Achse).. also optisch sind da in den Darstellungen kaum noch Unterschiede zu erkennen...

Grüsse Joachim

[JFA]

und kleinste Änderungen des Signalverlaufs werden durch viele hohe Frequenzen mit jeweils unterschiedlicher Amplitude dargestellt...

BS -> Before Science

Oder anders ausgedrückt: völlig neue Interpretation von Impulsantwort und Fouriertransformation

[fosti]

Hallo fosti,

Druckwechsel beinhaltet auch Druckabfall (nicht nur Anstieg)...deshalb die allgemeine Form...schliesslich ist Schall ein zeitlicher Druckwechsel.

Für die tonale Analyse des Schalls kommt eine logarithmische Darstellung der Hörwahrnehmung nahe..somit völlig ausreichend (wenns nur um die tonale Erkennung geht brauch ich aber auch keine Betrachtung des zeitlichen Verhaltens...).
Wenn ich aber z. B. das Transientenverhalten betrachten will, wird dies durch die hohen Frequenzen representiert... und kleinste Änderungen des Signalverlaufs werden durch viele hohe Frequenzen mit jeweils unterschiedlicher Amplitude dargestellt... und genau die werden zu m. M. n. sehr groben "Blöcken" in der Darstellung zusammengefasst... (durch die logarithmische Achse).. also optisch sind da in den Darstellungen kaum noch Unterschiede zu erkennen...

Grüsse Joachim

BTW ist mir das klar, ich hatte ja schon vermutest, das Du dich um das Wort Frequenz windest. Dir kommt es aber immer wieder um den steilsten Anstieg an, natürlich gibt es auch einen steilsten Abfall. Bei sinusförmigen Frequenzen finden man den steilsten Anstieg bekanntlich ja im positiven Nulldurchgang und den entgegengesetzt steilsten Abfall im negativen Nulldurchgang.

Deshalb meine Frage: Wie steil soll es denn werden?

D.h. also, wenn ich mit einem Gleitsinus gaaaanz langsam durchwobbele, meinetwegen bis weit über die Hörgrenze hinaus und dann den Frequenzgang über der Frequenz linear darstelle sehe ich dann, was den Manger zu einem konventionellen LS oder diesen zu jenem Kondensator im Bezug auf die Hörphysiologie ausmacht?

[Diskus_GL]

BTW ist mir das klar, ich hatte ja schon vermutest, das Du dich um das Wort Frequenz windest.

D.h. also, wenn ich mit einem Gleitsinus gaaaanz langsam durchwobbele, meinetwegen bis weit über die Hörgrenze hinaus und dann den Frequenzgang über der Frequenz linear darstelle sehe ich dann, was den Manger zu einem konventionellen LS oder diesen zu jenem Kondensator im Bezug auf die Hörphysiologie ausmacht?

...keineswegs... ich hab kein Problem mit Frequenzen...wenn kalr bleibt in welchen Bezug sie stehen...

Manger ist hier doch gar nicht das Thema... in dem Fall wäre ja ein Gleitsinus-Signal schon das falsche Messignal... um was zu erkennen (da kann ich auch bei logarithmischer Achse bleiben...)....m.M.n...

Grüsse Joachim

[fosti]

.. in dem Fall wäre ja ein Gleitsinus-Signal schon das falsche Messignal... ... ....m.M.n...

Grüsse Joachim

Kannst Du das begründen, wenn Du schon so abfällig mit den Augen rollst?

[sonicfury]

Was das Wesen der Zeit angeht, so haben sich schon schlaue Köpfe daran versucht. Platon oder Aristoteles ebensosehr wie Kant oder Leibniz.

Eine entscheidende Frage ist:

Wird die Zeit erst durch spezielle Anschauung im menschlichen Bewusstsein erschaffen, oder ist sie unabhängig davon objektiv gegeben?

[Diskus_GL]

Wird die Zeit erst durch spezielle Anschauung im menschlichen Bewusstsein erschaffen, oder ist sie unabhängig davon objektiv gegeben?

Interessanter Aspekt.. dann wären die "zeitlichen" Druckwechsel auch nur Einbildung.... womit wir bei der Psychoakustik wären...

@fosti: das "m.M.n." steht für meiner Meinung nach... und die Rolleyes waren auch nicht abfällig gemeint...
Für mich ist das Signalreproduktions-Verhalten eines Wandlers im Bereich von wenige ms wichtig... und zwar inwieweit ein System plötzliche Änderungen, die nicht periodisch sind, reproduzieren kann. Ein Gleitsinus ist da genau das gegenteilige Signal...
Denn m.M.n. besteht der an den Ohren ankommende Schall überwiegend aus solchen nichtperiodischen plötzlichen Druckänderungen.... ist aber nur meine Meinung... die muss man nicht teilen...

Grüsse Joachim

[fosti]

Denn m.M.n. besteht der an den Ohren ankommende Schall überwiegend aus solchen nichtperiodischen plötzlichen Druckänderungen.... ist aber nur meine Meinung... die muss man nicht teilen...

Grüsse Joachim

Deshalb sagte ich ja "weit über die Hörgrenze hinaus, da bekommt man Steilheiten hin, welche man noch nicht mal mehr hört, weil das Ohr dann zu träge ist

Ein Tieftöner gibt "Druckänderungen" je nach Trennfrequenz bis ~500Hz wieder, ein Mitteltöner bis ~2kHz und ein Hochtöner bis wegen mir 40 kHz....

Man bekommt problemlos Messsignale bis in den MHz und mit etwas Anstrengung auch in den GHz-Bereich hin....was meinst Du wie fein man damit bis 40kHz auflösen kann.

Man kann auch mit stochastischem Rauschen messen, na wenn da nicht Druckänderungen weit ab von sinusförmigen Frequenzen enthalten sind!

Deshalb frage ich Dich nach einem richtig anspruchsvollen Signal, mit richtig "heftigen" Druckwechseln mit womit man messen soll!?

[Kripston]

Hallo Joachim,

Für mich ist das Signalreproduktions-Verhalten eines Wandlers im Bereich von wenige ms wichtig... und zwar inwieweit ein System plötzliche Änderungen, die nicht periodisch sind, reproduzieren kann.

Ist dir bekannt, dass z.B. ein Rechtecksignal sich auch aus periodischen Sinussignalen "herstellen" lässt. Die erzielbare Flankensteilheit ist dann lediglich abhängig vom Frequenzumfang des Systems.
Dabei ist es völlig unerheblich, ob das System 40000 Hz oder mehr könnte, der Tonträger liefert ja nicht mehr als 20000 Hz, was die mögliche Flankensteilheit ja schon begrenzt.
Da aber der Hörbereich von mehr oder weniger betagten Menschen ohnehin nicht mehr bis 20000 Hz reicht, ist die empfindbare Flankensteilheit noch zusätzlich limitiert.
Und: Kannst du irgendwelche üblicherweise in Musikkonserven vorkommenden Klänge oder Geräusche benennen, die einem Rechtecksignal entsprechen ?

Ich finde es völlig daneben, als Qualitätsmasstab für die Beurteilung von Lautsprechern eine Verhalten bei Signalen zu fordern, die in üblichen Musikkonserven überhaupt nicht vorkommen.
Ausserdem ist die Sprungantwort kein eigenständiges Phaenomen, sondern lässt sich aus dem komplexen Frequenzgang berechnen und umgekehrt.
Sie ist also nur eine andere, aber offensichtlich -wie man hier ja sehen kann- schwerer zu interpretierende andere Darstellung des komplexen Frequenzverlaufes.

Gruß
Peter Krips

[Diskus_GL]

Das Problem eines Gleitsinus ist sein periodisches Verhalten... es kommt einem eingeschwungenen Zustand nahe, bei dem die Änderung von Schwingung zu Schwingung sehr gering ist. Es geht nicht um möglichst grosse Druckwechsel sondern um deren "Plötzlichkeit".
Ein solches Signal kommt Masse-Feder-Systeme zwar sehr entgegen, ich sehe nur keine Ähnlichkeit zur Charakteristik des Schall wie er beim Hören ans Ohr kommt.
Wenn man also etwas "erkennen" will, für das man kurzzeitige Signaländerungen mit plötzlichen Druckwechseln - die noch nicht mal gross sein müssen - verantwortlich macht, muss man ein ähnliches Signal nehmen ... Wie man das dann darstellt.. per FFT oder Amplitude über Zeit - ist eine andere Frage.
Für die Erfassung anderer Eigenschaften ist eine Gleitsinus durchaus sinnvoll - z. B. Tonalität oder Resonanzerscheinungen o. ä.

Grüsse Joachim

[Diskus_GL]

Hallo Peter,

mir ist Fourier sehr wohl bekannt... aber die Zutaten eines Kuchens schmecken einzeln auch anders als wenn ich alle zusammen verzehre...
Wie sich ein Signal mathematisch zusammensetzen lässt, hilft nicht für alles was ich durch "messen" erkennen will.
Klar ist ein Rechtecksignal oder Sprungsignal ein extremes Signal, das in dieser Form nicht vorkommt...genausowenig wie ein Sinus oder gar Gleitsinus.
Es ist eben auch nur ein "Messsignal".

Ich nutze für manche Messungen auch eher ein Rampensignal mit steilerem Anstieg und flacherem Abfall - es muss eben nur eine gut wiedererkennbare Form haben. Man könnte auch einen Teil eines Musikstücks nehmen und dies vergleichen... ist halt nur aufwendiger und schwieriger...
Wenn ich mir Musikstücke z. B. in Audacity ansehe sieht dies in vielen Bereichen wenig "sinusförmig" aus... eher zackig mit vielen kleinen und plötzlichen nichtperiodischen Amplitudenwechseln.

Wie Du ja weisst, gehe ich bei der Hörwahrnehmung von mehr aus als der totalen Erkennung. Insofern ist die Messgrenze nicht die Hörbarkeit von Sinustönen (Auch Menschen mit Cochlea-Schäden, die Töne nicht mehr erkennen können, können Geräusche noch recht genau orten und z. T. auch noch bewerten...).
Ich gehe davon aus, daß viele Hörwahrnehmungen - speziell was den Ort, die Art und Grössenordnung von Hörereignissen anbelangt - über (Schall-)Mustererkennung und (Schall-)Mustervergleiche funktioniert.
Dies erfolgt durch Analyse rel. kurzer Signalabschnitte (<10ms)... längere Zeitabschnitte sind da unwichtig... die sind eher für die tonale Analyse interessant...da braucht das Gehör ja auch deutlich länger (>40ms) um Töne eindeutig zu erkennen.

Grüsse Joachim

[Kripston]

Hallo Joachim,

Dies erfolgt durch Analyse rel. kurzer Signalabschnitte (<10ms)... längere Zeitabschnitte sind da unwichtig...

Bist du da sicher ?
in 10ms legt der Schall 3,44 m zurück, das entspräche der Wellenlänge von 100 Hz, wenn man nur die Anstiegszeit von Null bis zum ersten Peak bei Lambda/4 betrachtet, geht es dann um eine Frequenz von 25 Hz, die eine Anstiegszeit von Null bis zur maximalen Auslenkung von 10 ms hätte.....

Gruß
Peter Krips

[dommii]

Wenn ich mir Musikstücke z. B. in Audacity ansehe sieht dies in vielen Bereichen wenig "sinusförmig" aus... eher zackig mit vielen kleinen und plötzlichen nichtperiodischen Amplitudenwechseln.

An genau dieser Stelle waren wir vor nicht allzu langer Zeit schonmal, und ich muss es dir nochmal sagen: Der Physik ist es egal was du meinst zu sehen..