16.01.2019, 17:04
Hallo zusammen!
Wie schon in einem anderen Thread erw[FONT=&]ä[/FONT]hnt wollte ich die Frage beantworten wo D[FONT=&]ä[/FONT]mmung in einem Geh[FONT=&]ä[/FONT]use platziert werden muss, um die maximale Wirkung zur D[FONT=&]ä[/FONT]mpfung von Schall im inneren des Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses zu erzielen. Dabei m[FONT=&]ö[/FONT]chte ich mal vorweg festhalten, dass ich hier mit gef[FONT=&]ä[/FONT]hrlichem Halbwissen aus dem Internet und mir logischen Schlussfolgerungen gl[FONT=&]ä[/FONT]nze. Ich w[FONT=&]ü[/FONT]rde euch daher bitten mit mir an den Fehler in meinen [FONT=&]Ü[/FONT]berlegungen auf eine konstruktive Art und Weise zu arbeiten. Au[FONT=&]ß[/FONT]erdem m[FONT=&]ö[/FONT]chte ich mir f[FONT=&]ü[/FONT]r den langen Thread entschuldigen. [FONT=&]😉[/FONT]
Als erstes muss man sich [FONT=&]ü[/FONT]berlegen wie der Schall [FONT=&]ü[/FONT]berhaupt vorliegt. Der Schall entsteht beim Chassis und wird dann an den W[FONT=&]ä[/FONT]nden hin und her reflektiert. Dabei kann der Schall entweder periodisch immer an denselben Stellen reflektiert werden (=Mode) oder aperiodisch wild im Raum herum.
[FONT=&]Ü[/FONT]ber den aperiodischen Anteil habe ich mir nicht allzu viele Gedanken gemacht und der soll auch nicht das Hauptthema dieses Threads werden. Ohne viele Details kann man aber sagen, dass, wenn f[FONT=&]ü[/FONT]r alle W[FONT=&]ä[/FONT]nde ein Reflektionsgrad von 1 angenommen wird, an jeder Stelle in einem geschlossenen Raum der Schall gleich ist wie in einem offenen Raum mit unendlichen vielen Schallquellen in alle Richtungen verteilt entsprechend der Abbildung. Aus der Abbildung sieht man, dass ein Schallfeld vorliegt, das sehr homogen ist und zumindest ann[FONT=&]ä[/FONT]hernd an jeder Stelle gleich ist, denn wenn man von einer Schallquelle wegr[FONT=&]ü[/FONT]ckt, r[FONT=&]ü[/FONT]ckt man automatisch zu einer anderen hin. (Schallquellen sind rot, der dicke graue Balken ist das Geh[FONT=&]ä[/FONT]use, die d[FONT=&]ü[/FONT]nne schwarze Linie im rechten Teil stellt einen [FONT=&]ä[/FONT]quivalenten Bereich in einem offenen Raum zum Geh[FONT=&]ä[/FONT]use im linken Bildabschnitt dar.)
[ATTACH=CONFIG]47306[/ATTACH]
In Bezug auf aperiodische Reflektionen kann man also festhalten, dass es kaum einen Unterschied macht wo das Dämmmaterial angebracht wird.
Interessant wird es jetzt, wenn man Moden miteinbezieht.
Wie sieht jetzt so eine Mode aus? Als gedankliches Versuchsobjekt soll dabei in weiterer Folge ein klassisches, quaderförmiges Gehäuse dienen dessen Luftraum im inneren die folgenden Abmessungen hat: x=20 cm, y=30cm, z=25 cm (Zur leichteren Verwendung der Index Funktion in Excel habe ich diese Größen um 0,00001 cm erhöht damit alle Moden einzigartige Frequenzen haben.). Das Chassis soll dabei auf einer der beiden xz Ebenen des Gehäuses sitzen. Der Mittelpunkt des Chassis soll dabei weiter in x-Richtung mittig und in z-Richtung 10 cm von einer der beiden Seiten entfernt sein. Das Chassis selbst hat einen Radius von 5 cm. Soweit so gut.
[ATTACH=CONFIG]47307[/ATTACH]
Mit der folgenden, sicherlich bekannten Formel (z.b. http://www.sengpielaudio.com/Rechner-raum-moden.htm) kann man dann die Frequenz der einzelnen Moden berechnen. Für dieses Gehäuse errechnet sich damit die erste Mode in x-Richtung (nx=1, ny=nz=0) bei 858 Hz.
[ATTACH=CONFIG]47324[/ATTACH]
Hierbei ist:
f = Frequenz der Mode in Hz
c = Schallgeschwindigkeit 343 m/s bei 20 °C
nx = Ordnung der Mode Raumlänge
ny = Ordnung der Mode Raumbreite
nz = Ordnung der Mode Raumhöhe
L, B, H = Länge, Breite und Höhe des Raums in Meter
Wenn diese Mode angeregt wird, verändert sich der Druck und die Geschwindigkeit mit der sich die Teilchen bewegen als Funktion der Zeit. Nachdem es sich um die Mode mit Ordnung nx=1 hat der Druck-graph genau 1 Nulldurchgang. Die beiden Größen sind dabei zu einigen ausgewählten Zeitpunkten basierend auf den 858 Hz (= 0,0011 s) in den folgenden Graphen gezeigt. Auf der x-Achse der Graphen ist die Position im Gehäuseinneren in x-Richtung aufgetragen (also von 0 bis 20 cm).
[ATTACH=CONFIG]47308[/ATTACH]
Die Graphen der Schallschnelle sind vor allem interessant, weil D[FONT=&]ä[/FONT]mmmaterial eine Mode an einer Stelle umso besser bed[FONT=&]ä[/FONT]mpfen kann je h[FONT=&]ö[/FONT]her die Schallgeschwindigkeit dort ist. Die Graphen des Schalldrucks sind interessant, weil ein Chassis als [FONT=&]„[/FONT]Schalldruckgenerator[FONT=&]“[/FONT] eine Mode an einer Stelle umso st[FONT=&]ä[/FONT]rker anregt, je ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gter der Schalldruck der Mode an dieser Stelle ist. Das Druckprofil bei z.b. t=0,3ms beschreibt daher wie effektiv die Mode Druck[FONT=&]ä[/FONT]nderungen in die Mode aufnehmen kann. (https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/R...iving.html)
Wenn man jetzt annimmt, dass jeder Punkt des Chassis gleichzeitig und im gleichen Ausma[FONT=&]ß[/FONT] Schalldruck erzeugt, dann wirkt im Geh[FONT=&]ä[/FONT]use in x-Richtung das folgende Anregungsprofil. Das ist also der Druck, der im Geh[FONT=&]ä[/FONT]use als Funktion der Position in x-Richtung, erzeugt wird. Einmal mit positiven Vorzeichen und einmal mit negativen, aber das hier ist nur der Teil mit positiven Vorzeichen.
[ATTACH=CONFIG]47309[/ATTACH]
Die Mode nimmt nur Energie auf, wenn die Anregung mit dem Druckprofil der Mode überlappen und beide dann mit der gleichen Frequenz das Vorzeichen ändern, also der Lautsprecher auch Schall mit dieser Frequenz erzeugt. Um zu berechnen wieviel Energie von der Schallquelle in die Mode übergeht kann man einfach das Anregungsprofil mit einem der beiden Druckextremwerte multiplizieren und über das entstandene Profil integrieren. Wenn beide dann ihre Vorzeichen ändern kommt wieder das gleiche Ergebnis heraus und das kann man sich daher sparen. Die Energieübertragung für die Mode bei 858 Hz als Funktion des Orts entlang der x-Achse sieht dann so aus.
[ATTACH=CONFIG]47311[/ATTACH]
F[FONT=&]ü[/FONT]r diese Mode sieht man, dass sich der recht und der linke Bereich genau ausgleichen. Beim Integral [FONT=&]ü[/FONT]ber die Fl[FONT=&]ä[/FONT]che kommt daher 0 heraus. Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t diese Mode kann theoretisch aufgrund der Abmessungen des Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses existieren aber sie wird aufgrund der Position des Chassis nicht angeregt.
Analog kann die Mode mit nx=2 betrachtet werden. Bei der sieht der Graph f[FONT=&]ü[/FONT]r die Energie[FONT=&]ü[/FONT]bertragung wie folgt aus und hier erh[FONT=&]ä[/FONT]lt man als Integral 0,7221. Dieser Wert ist damit der Anteil des vom Chassis nach innen abgegeben Schalldrucks der dann von der Mode aufgenommen wird.
[ATTACH=CONFIG]47312[/ATTACH]
Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t diese Mode kann wie die vorige ebenfalls existieren aber diese wird jetzt auch wirklich angeregt. Analoge [FONT=&]Ü[/FONT]berlegungen k[FONT=&]ö[/FONT]nnen dann auch f[FONT=&]ü[/FONT]r die y- und z- Richtung angestellt werden. In diesen beiden F[FONT=&]ä[/FONT]llen sehen aber die Anregungsverteilungen anders aus aufgrund der unterschiedlichen Positionen des Chassis aus Sicht der einzelnen Achsen. In z-Richtung hat man eine [FONT=&]ä[/FONT]hnliche Verteilung aber das Chassis ist nicht mehr mittig. In y-Richtung gibt es keine solche Verteilung mehr, sondern alle Punkte des Chassis sind bei einem y-Wert ganz am Ende der Achse.
[ATTACH=CONFIG]47313[/ATTACH]
[ATTACH=CONFIG]47314[/ATTACH]
Wenn man die Auswertung in alle Richtungen für die ersten 6 Moden durchexerziert erhält man die folgende Liste an axialen Moden sowie wie stark diese angeregt werden.
[ATTACH=CONFIG]47315[/ATTACH]
Das liegt daran, dass der Betrag jede Mode um den Mittelpunkt jeder Achse spiegelsymmetrisch ist. Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t, dass die Moden im Druckverlauf entweder einen Nulldurchgang oder ein Maximum beim Mittelpunkt haben m[FONT=&]ü[/FONT]ssen. Die Moden haben dabei abwechselnd mit aufsteigender Ordnung einen Nulldurchgang und ein Maximum. Bei den Moden mit Nulldurchgang im Druckverlauf passiert genau das Gleiche wie bei der vorher beschriebenen Mode mit 858 Hz. Der Teil rechts vom Mittelpunkt und der Teil links vom Mittelpunkt heben sich auf. F[FONT=&]ü[/FONT]r jede andere Mode gibt es eine Abschw[FONT=&]ä[/FONT]chung aber keine vollst[FONT=&]ä[/FONT]ndige Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung.
Es f[FONT=&]ä[/FONT]llt weiter auf, dass in y-Richtung, und damit immer in der Richtung auf der Ebene das Chassis nicht montiert ist, der Wert f[FONT=&]ü[/FONT]r alle Moden 1 ist und damit die Energie vollst[FONT=&]ä[/FONT]ndig [FONT=&]ü[/FONT]bertragen wird. Das liegt daran, dass in y-Richtung das Chassis ganz am Ende des Luftraums sitzt und jede einzelne Mode immer am Rand eines Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses ein Druckmaximum zeigen muss. Daraus ergibt sich auch, dass ein Chassis, das an einem Horn montiert ist, weniger ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gte Moden erzeugt, weil dann die Anregung aus dem Druckmaximum aller Moden raus rutscht.
In z-Richtung sind die Werte durchmischt. Dort sind die Werte niedriger, weil sich je nach Geometrie manchmal eine mehr oder weniger gute Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung ergibt. Nachdem es aber auch hier ein breites Anregungsprofil gibt, kommt es immer zu einer partiellen Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung.
Man sieht also, dass die Moden in y-Richtung insgesamt am st[FONT=&]ä[/FONT]rksten sind, die in z-Richtung am zweit st[FONT=&]ä[/FONT]rksten und die in x-Richtung am schw[FONT=&]ä[/FONT]chsten.
Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden, dass es keine Zauberdimensionen der Geh[FONT=&]ä[/FONT]useabmessungen, wie z.b. den goldenen Schnitt, zur Vermeidung von Moden geben kann, die nicht auch die Chassis Position miteinbeziehen. Selbst bei ung[FONT=&]ü[/FONT]nstigen Seitenverh[FONT=&]ä[/FONT]ltnissen kann es immer noch sein, dass kritische Moden die in den verschiedenen Raumrichtungen auf die gleichen Frequenzen zusammenfallen nicht angeregt werden.
Bis jetzt habe ich nur axiale Moden betrachtet, wie ist aber jetzt die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t von tangentialen und obliquen Moden?
Der Druckverlauf im Raum von tangentialen und obliquen Moden ist einfach das Produkt der jeweiligen axialen Moden. Das sieht man im Bild sch[FONT=&]ö[/FONT]n anhand der 0-0-1 und 1-0-0 Mode wie sie zu 1-0-1 verschmelzen. (Die Ordnungen im Bild habe ich nur ge[FONT=&]ä[/FONT]ndert, weil ich die Achsen wohl anders angeordnet habe.)
[ATTACH=CONFIG]47316[/ATTACH]
https://amcoustics.com/articles/roommodes
Anders formuliert kann man sagen, dass bei der 1-0-1 Mode f[FONT=&]ü[/FONT]r jeden beliebigen z-Wert in x-Richtung der gleiche Verlauf wie bei der axialen 1-0-0 Mode zu finden ist. Die Amplitude und das Vorzeichen werden aber durch den Verlauf der axialen 0-0-1 Mode bestimmt. Auf jedem Punkt der z-Achse muss demnach in x-Richtung auch dieselbe [FONT=&]Ü[/FONT]bereinstimmung zwischen Anregung wie bei der axialen Mode vorliegen aber eben gewichtet mit dem Verlauf in Richtung der z-Achse. Damit ergibt sich die gesamte Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t aus dem Produkt der beiden Intensit[FONT=&]ä[/FONT]ten der axialen Moden. Damit sind eigentlich nur tangential in xy und yz Richtung interessant, weil sobald x- und z-Anteil gemeinsam in einer Mode vorkommen f[FONT=&]ä[/FONT]llt die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t der Mode gleich in den Keller. Oblique Moden haben neben dem y-Anteil immer einen x- und z- Anteil, die gemeinsam die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t stark verringern und sind demnach generell nur sehr schwach ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gt.
Na dann welche Moden mit welchen Intensit[FONT=&]ä[/FONT]ten gibt es jetzt insgesamt in diesem Geh[FONT=&]ä[/FONT]use?
[ATTACH=CONFIG]47317[/ATTACH]
Wie schon in einem anderen Thread erw[FONT=&]ä[/FONT]hnt wollte ich die Frage beantworten wo D[FONT=&]ä[/FONT]mmung in einem Geh[FONT=&]ä[/FONT]use platziert werden muss, um die maximale Wirkung zur D[FONT=&]ä[/FONT]mpfung von Schall im inneren des Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses zu erzielen. Dabei m[FONT=&]ö[/FONT]chte ich mal vorweg festhalten, dass ich hier mit gef[FONT=&]ä[/FONT]hrlichem Halbwissen aus dem Internet und mir logischen Schlussfolgerungen gl[FONT=&]ä[/FONT]nze. Ich w[FONT=&]ü[/FONT]rde euch daher bitten mit mir an den Fehler in meinen [FONT=&]Ü[/FONT]berlegungen auf eine konstruktive Art und Weise zu arbeiten. Au[FONT=&]ß[/FONT]erdem m[FONT=&]ö[/FONT]chte ich mir f[FONT=&]ü[/FONT]r den langen Thread entschuldigen. [FONT=&]😉[/FONT]
Als erstes muss man sich [FONT=&]ü[/FONT]berlegen wie der Schall [FONT=&]ü[/FONT]berhaupt vorliegt. Der Schall entsteht beim Chassis und wird dann an den W[FONT=&]ä[/FONT]nden hin und her reflektiert. Dabei kann der Schall entweder periodisch immer an denselben Stellen reflektiert werden (=Mode) oder aperiodisch wild im Raum herum.
[FONT=&]Ü[/FONT]ber den aperiodischen Anteil habe ich mir nicht allzu viele Gedanken gemacht und der soll auch nicht das Hauptthema dieses Threads werden. Ohne viele Details kann man aber sagen, dass, wenn f[FONT=&]ü[/FONT]r alle W[FONT=&]ä[/FONT]nde ein Reflektionsgrad von 1 angenommen wird, an jeder Stelle in einem geschlossenen Raum der Schall gleich ist wie in einem offenen Raum mit unendlichen vielen Schallquellen in alle Richtungen verteilt entsprechend der Abbildung. Aus der Abbildung sieht man, dass ein Schallfeld vorliegt, das sehr homogen ist und zumindest ann[FONT=&]ä[/FONT]hernd an jeder Stelle gleich ist, denn wenn man von einer Schallquelle wegr[FONT=&]ü[/FONT]ckt, r[FONT=&]ü[/FONT]ckt man automatisch zu einer anderen hin. (Schallquellen sind rot, der dicke graue Balken ist das Geh[FONT=&]ä[/FONT]use, die d[FONT=&]ü[/FONT]nne schwarze Linie im rechten Teil stellt einen [FONT=&]ä[/FONT]quivalenten Bereich in einem offenen Raum zum Geh[FONT=&]ä[/FONT]use im linken Bildabschnitt dar.)
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In Bezug auf aperiodische Reflektionen kann man also festhalten, dass es kaum einen Unterschied macht wo das Dämmmaterial angebracht wird.
Interessant wird es jetzt, wenn man Moden miteinbezieht.
Wie sieht jetzt so eine Mode aus? Als gedankliches Versuchsobjekt soll dabei in weiterer Folge ein klassisches, quaderförmiges Gehäuse dienen dessen Luftraum im inneren die folgenden Abmessungen hat: x=20 cm, y=30cm, z=25 cm (Zur leichteren Verwendung der Index Funktion in Excel habe ich diese Größen um 0,00001 cm erhöht damit alle Moden einzigartige Frequenzen haben.). Das Chassis soll dabei auf einer der beiden xz Ebenen des Gehäuses sitzen. Der Mittelpunkt des Chassis soll dabei weiter in x-Richtung mittig und in z-Richtung 10 cm von einer der beiden Seiten entfernt sein. Das Chassis selbst hat einen Radius von 5 cm. Soweit so gut.
[ATTACH=CONFIG]47307[/ATTACH]
Mit der folgenden, sicherlich bekannten Formel (z.b. http://www.sengpielaudio.com/Rechner-raum-moden.htm) kann man dann die Frequenz der einzelnen Moden berechnen. Für dieses Gehäuse errechnet sich damit die erste Mode in x-Richtung (nx=1, ny=nz=0) bei 858 Hz.
[ATTACH=CONFIG]47324[/ATTACH]
Hierbei ist:
f = Frequenz der Mode in Hz
c = Schallgeschwindigkeit 343 m/s bei 20 °C
nx = Ordnung der Mode Raumlänge
ny = Ordnung der Mode Raumbreite
nz = Ordnung der Mode Raumhöhe
L, B, H = Länge, Breite und Höhe des Raums in Meter
Wenn diese Mode angeregt wird, verändert sich der Druck und die Geschwindigkeit mit der sich die Teilchen bewegen als Funktion der Zeit. Nachdem es sich um die Mode mit Ordnung nx=1 hat der Druck-graph genau 1 Nulldurchgang. Die beiden Größen sind dabei zu einigen ausgewählten Zeitpunkten basierend auf den 858 Hz (= 0,0011 s) in den folgenden Graphen gezeigt. Auf der x-Achse der Graphen ist die Position im Gehäuseinneren in x-Richtung aufgetragen (also von 0 bis 20 cm).
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Die Graphen der Schallschnelle sind vor allem interessant, weil D[FONT=&]ä[/FONT]mmmaterial eine Mode an einer Stelle umso besser bed[FONT=&]ä[/FONT]mpfen kann je h[FONT=&]ö[/FONT]her die Schallgeschwindigkeit dort ist. Die Graphen des Schalldrucks sind interessant, weil ein Chassis als [FONT=&]„[/FONT]Schalldruckgenerator[FONT=&]“[/FONT] eine Mode an einer Stelle umso st[FONT=&]ä[/FONT]rker anregt, je ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gter der Schalldruck der Mode an dieser Stelle ist. Das Druckprofil bei z.b. t=0,3ms beschreibt daher wie effektiv die Mode Druck[FONT=&]ä[/FONT]nderungen in die Mode aufnehmen kann. (https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/R...iving.html)
Wenn man jetzt annimmt, dass jeder Punkt des Chassis gleichzeitig und im gleichen Ausma[FONT=&]ß[/FONT] Schalldruck erzeugt, dann wirkt im Geh[FONT=&]ä[/FONT]use in x-Richtung das folgende Anregungsprofil. Das ist also der Druck, der im Geh[FONT=&]ä[/FONT]use als Funktion der Position in x-Richtung, erzeugt wird. Einmal mit positiven Vorzeichen und einmal mit negativen, aber das hier ist nur der Teil mit positiven Vorzeichen.
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Die Mode nimmt nur Energie auf, wenn die Anregung mit dem Druckprofil der Mode überlappen und beide dann mit der gleichen Frequenz das Vorzeichen ändern, also der Lautsprecher auch Schall mit dieser Frequenz erzeugt. Um zu berechnen wieviel Energie von der Schallquelle in die Mode übergeht kann man einfach das Anregungsprofil mit einem der beiden Druckextremwerte multiplizieren und über das entstandene Profil integrieren. Wenn beide dann ihre Vorzeichen ändern kommt wieder das gleiche Ergebnis heraus und das kann man sich daher sparen. Die Energieübertragung für die Mode bei 858 Hz als Funktion des Orts entlang der x-Achse sieht dann so aus.
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F[FONT=&]ü[/FONT]r diese Mode sieht man, dass sich der recht und der linke Bereich genau ausgleichen. Beim Integral [FONT=&]ü[/FONT]ber die Fl[FONT=&]ä[/FONT]che kommt daher 0 heraus. Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t diese Mode kann theoretisch aufgrund der Abmessungen des Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses existieren aber sie wird aufgrund der Position des Chassis nicht angeregt.
Analog kann die Mode mit nx=2 betrachtet werden. Bei der sieht der Graph f[FONT=&]ü[/FONT]r die Energie[FONT=&]ü[/FONT]bertragung wie folgt aus und hier erh[FONT=&]ä[/FONT]lt man als Integral 0,7221. Dieser Wert ist damit der Anteil des vom Chassis nach innen abgegeben Schalldrucks der dann von der Mode aufgenommen wird.
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Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t diese Mode kann wie die vorige ebenfalls existieren aber diese wird jetzt auch wirklich angeregt. Analoge [FONT=&]Ü[/FONT]berlegungen k[FONT=&]ö[/FONT]nnen dann auch f[FONT=&]ü[/FONT]r die y- und z- Richtung angestellt werden. In diesen beiden F[FONT=&]ä[/FONT]llen sehen aber die Anregungsverteilungen anders aus aufgrund der unterschiedlichen Positionen des Chassis aus Sicht der einzelnen Achsen. In z-Richtung hat man eine [FONT=&]ä[/FONT]hnliche Verteilung aber das Chassis ist nicht mehr mittig. In y-Richtung gibt es keine solche Verteilung mehr, sondern alle Punkte des Chassis sind bei einem y-Wert ganz am Ende der Achse.
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Wenn man die Auswertung in alle Richtungen für die ersten 6 Moden durchexerziert erhält man die folgende Liste an axialen Moden sowie wie stark diese angeregt werden.
[ATTACH=CONFIG]47315[/ATTACH]
Das liegt daran, dass der Betrag jede Mode um den Mittelpunkt jeder Achse spiegelsymmetrisch ist. Das hei[FONT=&]ß[/FONT]t, dass die Moden im Druckverlauf entweder einen Nulldurchgang oder ein Maximum beim Mittelpunkt haben m[FONT=&]ü[/FONT]ssen. Die Moden haben dabei abwechselnd mit aufsteigender Ordnung einen Nulldurchgang und ein Maximum. Bei den Moden mit Nulldurchgang im Druckverlauf passiert genau das Gleiche wie bei der vorher beschriebenen Mode mit 858 Hz. Der Teil rechts vom Mittelpunkt und der Teil links vom Mittelpunkt heben sich auf. F[FONT=&]ü[/FONT]r jede andere Mode gibt es eine Abschw[FONT=&]ä[/FONT]chung aber keine vollst[FONT=&]ä[/FONT]ndige Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung.
Es f[FONT=&]ä[/FONT]llt weiter auf, dass in y-Richtung, und damit immer in der Richtung auf der Ebene das Chassis nicht montiert ist, der Wert f[FONT=&]ü[/FONT]r alle Moden 1 ist und damit die Energie vollst[FONT=&]ä[/FONT]ndig [FONT=&]ü[/FONT]bertragen wird. Das liegt daran, dass in y-Richtung das Chassis ganz am Ende des Luftraums sitzt und jede einzelne Mode immer am Rand eines Geh[FONT=&]ä[/FONT]uses ein Druckmaximum zeigen muss. Daraus ergibt sich auch, dass ein Chassis, das an einem Horn montiert ist, weniger ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gte Moden erzeugt, weil dann die Anregung aus dem Druckmaximum aller Moden raus rutscht.
In z-Richtung sind die Werte durchmischt. Dort sind die Werte niedriger, weil sich je nach Geometrie manchmal eine mehr oder weniger gute Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung ergibt. Nachdem es aber auch hier ein breites Anregungsprofil gibt, kommt es immer zu einer partiellen Ausl[FONT=&]ö[/FONT]schung.
Man sieht also, dass die Moden in y-Richtung insgesamt am st[FONT=&]ä[/FONT]rksten sind, die in z-Richtung am zweit st[FONT=&]ä[/FONT]rksten und die in x-Richtung am schw[FONT=&]ä[/FONT]chsten.
Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden, dass es keine Zauberdimensionen der Geh[FONT=&]ä[/FONT]useabmessungen, wie z.b. den goldenen Schnitt, zur Vermeidung von Moden geben kann, die nicht auch die Chassis Position miteinbeziehen. Selbst bei ung[FONT=&]ü[/FONT]nstigen Seitenverh[FONT=&]ä[/FONT]ltnissen kann es immer noch sein, dass kritische Moden die in den verschiedenen Raumrichtungen auf die gleichen Frequenzen zusammenfallen nicht angeregt werden.
Bis jetzt habe ich nur axiale Moden betrachtet, wie ist aber jetzt die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t von tangentialen und obliquen Moden?
Der Druckverlauf im Raum von tangentialen und obliquen Moden ist einfach das Produkt der jeweiligen axialen Moden. Das sieht man im Bild sch[FONT=&]ö[/FONT]n anhand der 0-0-1 und 1-0-0 Mode wie sie zu 1-0-1 verschmelzen. (Die Ordnungen im Bild habe ich nur ge[FONT=&]ä[/FONT]ndert, weil ich die Achsen wohl anders angeordnet habe.)
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https://amcoustics.com/articles/roommodes
Anders formuliert kann man sagen, dass bei der 1-0-1 Mode f[FONT=&]ü[/FONT]r jeden beliebigen z-Wert in x-Richtung der gleiche Verlauf wie bei der axialen 1-0-0 Mode zu finden ist. Die Amplitude und das Vorzeichen werden aber durch den Verlauf der axialen 0-0-1 Mode bestimmt. Auf jedem Punkt der z-Achse muss demnach in x-Richtung auch dieselbe [FONT=&]Ü[/FONT]bereinstimmung zwischen Anregung wie bei der axialen Mode vorliegen aber eben gewichtet mit dem Verlauf in Richtung der z-Achse. Damit ergibt sich die gesamte Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t aus dem Produkt der beiden Intensit[FONT=&]ä[/FONT]ten der axialen Moden. Damit sind eigentlich nur tangential in xy und yz Richtung interessant, weil sobald x- und z-Anteil gemeinsam in einer Mode vorkommen f[FONT=&]ä[/FONT]llt die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t der Mode gleich in den Keller. Oblique Moden haben neben dem y-Anteil immer einen x- und z- Anteil, die gemeinsam die Intensit[FONT=&]ä[/FONT]t stark verringern und sind demnach generell nur sehr schwach ausgepr[FONT=&]ä[/FONT]gt.
Na dann welche Moden mit welchen Intensit[FONT=&]ä[/FONT]ten gibt es jetzt insgesamt in diesem Geh[FONT=&]ä[/FONT]use?
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![[Bild: Frequenzgang2.png]](http://lautsprecher.tuschell.de/Bilder/Frequenzgang2.png)
![[Bild: Wasserfall2.png]](http://lautsprecher.tuschell.de/Bilder/Wasserfall2.png)