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Moin,
da mal wieder HOMs (Higher Order Modes) erwähnt, aber nicht verstanden wurden, versuche ich das Thema mal hier zu bündeln.
Das mit dem "nicht verstanden" soll kein Vorwurf sein, das ist nicht trivial. Ich versuche, das Thema ohne allzuviel Mathematik zu beschreiben.
Fangen wir mit den Grundlagen an. Es dürfte jeder aus seiner Schulzeit noch das übliche kartesische Koordinatensystem kennen. Dieses Koordinatensystem hat eine ganz wichtige Eigenschaft: es ist orthogonal. Das heißt, dass die Koordinatenlinien jeweils senkrecht zueinander stehen. Es gibt aber nicht nur dieses sondern auch etliche andere. Eine gute Übersicht gibt es hier, leider nicht in Deutsch (Achtung! Mathematik!): https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal...oordinates Diese Koordinatensysteme lassen sich über bestimmte Transformationen ineinander überführen, sie sind äquivalent. Man macht das in der Mathematik und Physik recht häufig, weil sich manche Probleme in anderen als dem kartesischen Koordinatensystem besser lösen lassen.
In orthogonalen Koordinatensystemen ist es möglich, unter bestimmten Vorraussetzungen die Wellenausbreitung mit nur 1 linearen Parameter zu beschreiben. In einem kartesischen Koordinaten ist das die ebene Welle: sie ist nur von der Ausbreitungsrichtung abhängig, also klassisch x, y oder z, die jeweils anderen beiden haben keine Bedeutung. Die Wellen verläuft orthogonal zu den anderen beiden Koordinaten. Alle anderen Wellenformen sind "krumm" und lassen sich nicht mehr über 1P beschreiben. Jetzt wird vielleicht der eine oder andere einwenden, "ja aber Moment, eine Kugelwelle lässt sich doch über den Radius beschreiben, das ist nur 1P". Stimmt, aber nicht im karteischen Koordinatensystem, da gibt es keinen Radius, nur x, y, z. Aber im Kugelkoordinatensystem, da geht das, denn da gibt es Radius, Azimuth und Elevation. Womit wir die erste Koordinatentransformation schon hingelegt haben. Die nächste wäre die Zylinderwelle, die sich im kartesischen System nicht mit 1P beschreiben lässt, aber im dazu passenden zylindrischen mit Radius, Azimuth und dem Achsenparameter z. Ich denke, ihr versteht das Prinzip.
Ihr seid bestimmt schonmal über eine Notation wie M100 oder M101 (die beiden Ziffern tiefgestellt) gestolpert, zB in der Raumakustik. Die Ziffern beschreiben nichts anderes als die Abhängigkeit von den jeweiligen Parametern des angewendeten Koordinatensystems. M100 ist dann die Ausbreitung in eine Richtung (zB die Raumlänge), während M101 schon zwei Ausbreitungsrichtungen hat (zB Länge und Höhe). M100 ist 1P, M101 nicht sondern 2P. Diese Ausbreitung nennt sich "Mode".
Und jetzt kommt der Sprung zu HOMs. In einem Waveguide oder Horn will man ja in der Regel die Wellenausbreitung in eine bestimmte Richtung (entlang einer Achse des passenden Koordinatensystems) haben. Damit kann man obige Notation mit 3 Parametern verkürzen weil 1 immer konstant ist, nämlich auf M00 oder M01. Eine M011 ist dann uninteressant für die weitere Betrachtung, weil es keine Ausbreitung in der gewünschten - in diesem Fall der ersten - Richtung gibt. Dass ist aber nur eine Formalität. Nehmen wir das einfachste Beispiel, ein Rohr. Das lässt sich in zylindrischen Koordinaten am besten beschreiben. Die Ausbreitung soll entlang der Achse sein (logisch, oder?), das sei M100, also in kurz M00. Solange sich nur diese Mode ausbreitet ist die Welle in dieser Richtung immer eben und senkrecht zu den anderen beiden Koordinaten. Ist sie das nicht mehr, dann lässt sie sich nicht mehr durch 1P beschreiben, sondern durch eine Überlagerung von anderen Moden, zB: M00 + M10 + M01. M10 könnte zB bedeuten, dass die Welle um die zentrale Achse rotiert, wie ein Schraubgewinde. M01 ist dann ein wabern von der eine Längshälfte des Zylinders in die andere, so wie eine Zickzack-Linie. Dies zusätzlichen Muster, das sind HOMs, Moden höherer Ordnung.
Wie entstehen die? Durch zwei Dinge:
1) wenn das Horn/der Waveguide exakt einem dieser orthogonalen Koordinatensystem entspricht, durch eine falsche Anregung. In besagtem Rohr wäre eine richtige Anregung eine kreisförmige, planare Membran mit dem gleichen Durchmesser, die sich kolbenförmig vor und zurück bewegt. Jede Abweichung davon erzeugt HOMs: nicht kreisförmig, nicht planar, nicht gleicher Durchmesser.
2) wenn das Horn/der Waveguide nicht einem dieser orthogonalen Koordinatensysteme entspricht, also mindestens 1 der Koordinaten nicht senkrecht auf den beiden anderen steht oder sich das zwischendurch ändert.
Weil kein mir bekanntes Horn oder Waveguide diesen Bedingungen genügt, und weil auch eigentlich nie die Anregung korrekt ist, sind sie allesamt HOM-Schleudern. Kugelwellen, Hyperbolisch, Le'Cleach usw., alle machen sie HOMs. Ob das was schlechtes ist darf jeder für sich entscheiden, ich finde das ganze erstmal nicht tragisch.
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